Планар ошибку показывает 0 9: Коды ошибок отопителей ПЛАНАР

Содержание

Коды ошибок отопителей ПЛАНАР

Код	Описание	Причина неисправности
01 (1)	Перегрев теплообменника.	Датчик перегрева выдает сигнал на выключение отопителя. Температура теплообменника в зоне датчика более 250ºС.
02 (12)	Возможный перегрев. Перегрев внутри отопителя в зоне блока управления.	За время продувки или во время работы недостаточно охлаждён блок управления.
04 или 06* (6)	Неисправность датчика температуры в блоке управления.	Вышел из строя датчик температуры (находиться в блоке управления, замене не подлежит).
05 (5)	Неисправность индикатора пламени.	Короткое замыкание на корпус или обрыв в электропроводке индикатора.
7 (17)	Обрыв цепи датчика перегрева.	Неисправность датчика. Окисление контактов в колодке.
08 или 29* (3)	Прерывание пламени при работе отопителя.	Негерметичность топливопровода. Низкая производительность топливного насоса. Неисправность индикатора пламени. Засорен газоотводящий трубопровод или воздухозаборник.
09 (4)	Неисправность свечи накаливания.	Короткое замыкание, обрыв, неисправность блока управления.
10 (11)	Электродвигатель нагнетателя воздуха не набирает необходимых оборотов.	Повышенное трение в подшипниках или задевание крыльчатки за улитку в нагнетателе воздуха. Неисправность электродвигателя.
11 (18)	Неисправность датчика температуры нагреваемого воздуха (на входе).	Механическое повреждение. Окисление контактов в колодке.
12 (9)	Отключение, повышенное напряжение более 30 В (более 16 В для 12 В отопителя).	Неисправен регулятор напряжения Неисправна аккумуляторная батарея.
15 (9)	Отключение, пониженное напряжение менее 20 В (менее 10 В для 12 В отопителя).	Неисправен регулятор напряжения Неисправна аккумуляторная батарея.
16 (10)	Превышено время на вентиляцию.	За время продувки недостаточно охлаждён нагреватель.
17 (7)	Неисправность топливного насоса.	Короткое замыкание или обрыв в электропроводке топливного насоса.
13 (2)	Отопитель не запускается- исчерпаны две автоматические попытки запуска.	Нет топлива в бачке. Марка топлива не соответствует условию эксплуатации при низких температурах. Недостаточное количество подаваемого топлива. Засорен газоотводящий трубопровод или воздухозаборник. Недостаточный разогрев свечи, неисправность блока управления. Крыльчатка задевает за улитку в нагнетателе воздуха и, как следствие, уменьшается подача воздуха в камеру сгорания. Засорено отв Ø 1,5 мм в свечном штуцере камеры сгорания. Засорена или неправильно установлена свечная сетка.
20 (8)	Нет связи между пультом управления и блоком управления.	Перегорели предохранители на жгуте питания. Пульт управления не получает данные с блока управления.
27 (11)	Двигатель не вращается.	Окисление контактов в колодке. Заклинил по причине разрушения подшипника, магнитопласта (ротора) Попадание посторонних предметов и т. п.
28 (11)	Двигатель вращаться с постоянной скоростью т.е не поддается управлению.	Неисправность платы управления электродвигателя или блока управления.
29	Прерывание пламени при работе отопителя.	Негерметичность топливопровода. Низкая производительность топливного насоса. Неисправность индикатора пламени. Засорен газоотводящий трубопровод или воздухозаборник.
30 (8)	Нет связи между пультом управления и блоком управления.	Блок управления не получает данные с пульта управления.
31 (14)	Перегрев в зоне датчика температуры выхода нагретого воздуха.	Датчик температуры нагретого воздуха выдает сигнал на выключение отопителя.
32 (15)	Неисправность датчика температуры выхода нагретого воздуха.	Неисправность датчика температуры нагретого воздуха (на входе).
33 (16)	Отопитель заблокирован.	Ошибка перегрев повторилась 3 раза подряд.
34 (19)	Изменена конструкция отопителя.	Один из датчиков температуры (входа, выхода или перегрева) установлен в неправильное положение и показывает неверную информацию.
35 (13)	Срыв пламени.	Просадка напряжения питания.
36 (20)	Температура индикатора пламени выше нормы.	Неисправность индикатора пламени. Неисправность стабилизатора в камере сгорания.
78 (0)	Зафиксирован срыв пламени во время работы.	Негерметичность топливопровода. Низкая производительность топливного насоса. Неисправность индикатора пламени. Засорен газоотводящий трубопровод или воздухозаборник.

Неисправности, коды ошибок воздушных отопителей Планар

Конструкция и принцип работы

Отопитель имеет регулятор напряжения и таймер. Возможна постоянная работа в автономном режиме. Розжиг запускается электроникой только в случае соблюдения всех требований и при полной исправности составляющих, поэтому нет оснований переживать по поводу безопасности конструкции.

Главные составляющие Планара:

блок питания;
элемент для нагрева;
насос для перекачки топлива.

Принцип работы автономки заключается в подаче воздуха извне в отделение нагрева. Этот воздух нагревает энергия, которая образуется в результате сгорания топлива. После этого тёплый воздух поступает в салон автомобиля, фургона или автобуса.

Планар состоит из 3 основных элементов

Чтобы выставить определённую мощность, нужно зафиксировать в заданном положении специальный регулятор. После того как владелец транспортного средства выберет нужную температуру, отопитель будет поддерживать её самостоятельно в автономном режиме.

Преимущества использования воздушных обогревателей:

невысокая стоимость;
небольшой топливный расход;
работа задаётся по температурному режиму или по мощности;
при выключенном двигателе во время длительного простоя машины потребляется очень мало электроэнергии;
не издаёт сильного шума;
за счёт бесколлекторного двигателя увеличен ресурс работы;
диагностика конструкции проходит в автоматическом режиме.

В этом видео вы узнаете, как устроен отопитель:
<center><ins class="lazy lazy-hidden adsbygoogle" style="display:inline-block;width:580px;height:400px" data-ad-client="ca-pub-1812626643144578" data-ad-slot="8813674614"></ins> <script>(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});</script></center>

Возможные поломки

В процессе эксплуатации могут возникать различные неисправности автономки “Планар”. Система перед каждым запуском проводит диагностику всех устройств, и если есть поломка, она сообщит об этом миганием светодиода на пульте управления. Далее по этому коду можно узнать, что же именно вышло из строя. Можно отремонтировать или же заменить этот элемент.
В инструкции к устройству производитель указывает все возможные ошибки автономки «Планар» и объясняет, как устранить поломку. Но могут возникать и другие поломки, которые невозможно диагностировать при помощи электроники. Так, возможна потеря герметичности теплообменником вследствие его прогорания. Происходит прогар уплотнительных прокладок. Возможно снижение производительности за счет образования нагара внутри теплообменника. Эти поломки можно диагностировать визуально.

В процессе работы могут возникать поломки отдельных блоков – замена их может осуществляться без необходимости демонтажа устройства. Это может быть топливный насос, пульт. Достаточно посмотреть коды ошибок автономки «Планар» и можно будет без труда найти вышедший из строя элемент.

Ошибки с устройства управления Планар с маркировкой S

Неисправности, возникающие во время работы отопителя, кодируются и автоматически отображаются на индикаторе пульта управления.

Пульт управления ПУ-22

Вы можете сами устранить следующие неисправности указанные в таблице ниже.

Код Миганий Неисправность Рекомендации по устранению

1	1	Перегрев теплообменника.	Проверить входной и выходной патрубок нагревателя на предмет свободного входа и выхода нагреваемого воздуха.
2	12	Перегрев в зоне блока управления. Перегрев по индикатору пламени.	Проверить входной и выходной патрубок нагревателя на предмет свободного входа и выхода воздуха. Проверить систему подвода воздуха для сгорания и газоотводящий трубопровод. Повторить запуск для охлаждения отопителя.
12	9 (или код 15)	Отключение, повышенное напряжение.	Проверить батарею, регулятор напряжения и подводящую электропроводку. Напряжение между 1 и 2 контактами разъема питания должно быть не выше 30 В (для 12 В изделия – не выше 16 В).
13	2	Попытки запуска исчерпаны.	Проверить подачу топлива (осмотреть топливопровод). Проверить систему подвода воздуха для сгорания и газоотводящий трубопровод.
15	9 (или код 12)	Отключение, пониженное напряжение.	Проверить батарею, регулятор напряжения и подводящую электропроводку. Напряжение между 1 и 2 контактами разъема питания должно быть не ниже 20 В (для 12 В изделия – не ниже 10 В).
16	10	Превышено время на вентиляцию.	Проверить воздухозаборник и выхлопную трубу. При засорении необходимо удалит посторонние частицы.
20	8	Нет связи между пультом управления и блоком управления.	Проверить соединительные провода, разъемы. Пульт управления не получает данные с блока управления.
30	8	Нет связи между пультом управления и блоком управления.	Проверить соединительные провода, разъемы. Блок управления не получает данные с пульта управления.
29	3	Превышено допустимое количество срывов пламени во время работы.	Проверить подачу топлива (осмотреть топливопровод). Проверить систему подвода воздуха для сгорания и газоотводящий трубопровод.
31*	14*	Перегрев внутри отопителя в зоне датчика температуры выхода нагретого воздуха.	Проверить входной и выходной патрубок нагревателя на предмет свободного входа и выхода воздуха.
33*	16*	Отопитель заблокирован**.	Для разблокирования отопителя необходимо обратиться в сервисный центр.
35*	13*	Срыв пламени в камере сгорания по причине просадки напряжения.	Проверить аккумуляторную батарею, электропроводку. (Просадка напряжения может возникнуть из-за длительного включения электростартера).
78	0	Зафиксирован срыв пламени во время работы.	Проверить затяжку хомутов на топливопроводе, герметичность топливопровод, герметичность штуцера на топливном насосе.

* — только для воздушных отопителей Планар 8ДМ-12/24-S

** Внимание! Если во время запуска или работы отопителя ошибка «Перегрев» повторится 3 раза подряд, то отопитель будет заблокирован. Блокировка производится по факту перегрева, независимо от датчиков, по которым зафиксированы ошибки

В случае блокировки на пульте управления будет отображаться 33 код. Для разблокирования отопителя необходимо обратиться в сервисный центр.

Неисправности с которыми лучше обратиться в специализированный сервисный центр.

Код Миганий Описание неисправности

5	5	Неисправность индикатора пламени.
6	6	Неисправность встроенного датчика температуры на блоке управления.
7*	17*	Обрыв цепи датчика температуры корпуса.
9	4	Неисправность свечи накаливания.
10	11	Неисправность нагнетателя воздуха. Обороты ниже номинала.
27	11	Двигатель не вращается.
28	11	Двигатель вращается без управления.
11*	18*	Неисправность датчика температуры входящего воздуха.
17	7	Неисправность топливного насоса.
32*	15*	Неисправность датчика температуры выхода нагретого воздуха.
34*	19*	Изменена конструкция датчика.
36*	20*	Температура индикатора пламени выше нормы.

* — только для воздушных отопителей Планар 8ДМ-12/24-S

Автоматическая электронная регулировка

«Планар» имеет электронный Он автоматически регулирует температуру. Настройка осуществляется по заранее установленным водителем значениям. Диапазон – от 15 до 30 градусов. Когда температура в салоне автомобиля будет достигать установленной величины, устройство продолжит работу в режиме пониженного энергопотребления – теплоотдача будет меньше.

Если же разница между установленной температурой и реальной будет большой, тогда электроника активирует режим вентиляции. Это позволяет охладить рабочее место водителя. Когда температура воздуха начнет падать, оборудование перейдет в активный режим. В качестве опции прибор может быть укомплектован выносным датчиком температуры.

Технические характеристики

Рассмотрим популярную модель 4ДМ 12 24. Это тоже автономка «планар». Цена ее составляет 19 400 р. Устройство являет собой дизельный автономный отопитель. Аппарат имеет следующие технические характеристики.

Так, уровень производства тепла составляет в активном режиме работы 3 кВт, а в малом – 1 кВт. Топливо расходуется на активном режиме в количестве 0,36 л/ч. В малом режиме прибор потребляет до 0,12 л/ч. Потребляемая мощность — до 30 Вт. Нагнетаемый воздух – 120 м3/ч. Питающее электрическое напряжение составляет 12 и 24 В. Все эти характеристики были замерены при номинальных питающих напряжениях и температуре в 20 градусов. Возможна небольшая погрешность при измерениях.

Комплектация и характеристики

Комплектация обогревателя включает все узлы и детали прибора. Количество и вид дополнительных элементов зависит от модели. К обязательным относится весь крепеж – шайбы, болты, хомуты, уголки с прокладками, заглушки, экраны, и также все соединительные элементы – жгут питания, топливный насос, выхлопная труба. Планар комплектуют собственным топливным баком и пультом управления.

Есть 4 вида прибора. Основные характеристики приведены в таблице.

Модель	2D-12-S(24 S)	4DM2-12-S (24 S)	44D-12-GP-S (24 S)	8M-12-S (24 S)
Номинальное напряжение, В	12 (24)	12 (24)	12 (24)	12 (24)
Тепловая мощность, кВт (макс и мин)	0,8–2,0	1,0–3,0	1,0–4,0	2,0–6,0
Расход топлива, л/час (макс и мин)	0,1–0,24	0,12–0,37	0,12–0,51	0,42– 0,76
Потребляемая мощность, Вт (макси и мин)	10–29	9–38	10–58	8–85
Объем нагреваемого воздуха, куб. м/час (макс мин)	34–75	70–120	70–120	70–175
Режим пуска и останова	Ручной/дистанционный	Ручной	Ручной/дистанционный	Ручной
Масса, кг	10	10	10	12

Отопитель воздушный Планар 4ДМ2 24 отличается от 12 только требованиями к силе тока – 24 В, а не 12 В.

Все модели Планар работают на дизтопливе. Если подача выполняется из собственного бака, солярку разводят керосином в определенных пропорциях. Соотношение зависит от типа дизтоплива и температуры.

Особенности и достоинства

Автономка «Планар» изготавливается в Самаре на предприятии «Адверс». Компания занимается производством и продажей различной климатической техники, которая очень востребована на территории России. Основное преимущество продукции предприятия – доступные цены и высокое качество оборудования.
Автономные отопители могут эффективно и надежно выполнять свои функции даже при воздуха до -45°С. Также среди достоинств прибора – компактные размеры. Отопитель не займет в салоне автомобиля много места. Использование прибора значительно упрощено за счет того, что система укомплектована пультом дистанционного управления. С помощью его можно включать и выключать устройство, а также изменять различные режимы работы автономки.

Вся продукция, которая производится компанией «Адверс», имеет необходимые сертификаты, которые полностью подтверждают безопасность и соответствие стандартам качества. Автономка «Планар» в процессе работы расходует незначительное количество топлива, за счет чего обеспечивается продолжительное время использования. Монтаж можно осуществить самостоятельно. Это позволяет существенно сэкономить

Также еще одно важное преимущество, которое имеет автономка «Планар», — цена. На дизельную модель мощностью в 7,5 кВт она составляет 28 300 р

Это гораздо ниже, чем стоимость аналогичной продукции европейских производителей.

Планар 2Д-12/24 / Планар 44Д-12/24 / Планар 8ДМ-12/24

01 — Перегрев теплообменника

Причины

Датчик выдает сигнал на выключение отопителя. Температура теплообменника в зоне датчика более 250ºС.

Рекомендации по ремонту

Проверить входное и выходное отверстия нагревателя на предмет свободного прохождения через нагреватель воздуха
Проверить целостность вентилятора и его работу
Проверить датчик при необходимости заменить
Проверить теплообменник
Проверить и при необходимости снять нагар с внутренней части теплообменника

02 — Возможный перегрев по датчику температуры

Причины

Температура датчика (блока управления) более 55 градусов. За время продувки перед запуском в течение 5 минут недостаточно охлаждён блок управления или перегрев блока управления, который произошел во время работы.

Рекомендации по ремонту

Проверить входной и выходной патрубки нагревателя на предмет свободного входа и выхода воздуха и повторить запуск для охлаждения отопителя
Проверить блок управления
Заменить блок управления

04 — Неисправность датчика температуры в блоке управления

Причины

Вышел из строя датчик температуры (находится в блоке управления замене не подлежит).

Рекомендации по ремонту

Проверить блок управления, при необходимости заменить

05 — Неисправность датчика

Причины

Короткое замыкание на корпус или обрыв в электропроводке датчика.

Рекомендации по ремонту

Проверить датчик
Заменить датчик

06 — Неисправность датчика температуры в блоке управления

Причины

Вышел из строя датчик температуры (находится в блоке управления замене не подлежит).

Рекомендации по ремонту

Проверить блок управления, при необходимости заменить

08 — Прерывание пламени при работе отопителя

Причины

Негерметичность топливопровода
Неисправность топливного насоса
Неисправность индикатора пламени

Рекомендации по ремонту

Проверить герметичность топливопроводов
Подтянуть хомуты на топливопроводах
Проверить воздухозаборник
Проверить газоотводящий трубопровод
Проверить количество и подачу топлива топливным насосом и при необходимости заменить его
Если отопитель запускается, то проверить датчик и при необходимости заменить

09 — Неисправность свечи накаливания

Причины

Неисправность свечи накаливания
Короткое замыкание, обрыв, неисправность блока управления

Рекомендации по ремонту

Проверить свечу накаливания, при необходимости заменить
Проверить блок управления, при необходимости заменить

10 — Электродвигатель нагнетателя воздуха не набирает необходимых оборотов

Причины

Повышенное трение в подшипниках или задевание крыльчатки за улитку в нагнетателе воздуха
Неисправность электродвигателя

Рекомендации по ремонту

Проверить электродвигатель нагнетателя воздуха

12 — Отключение, повышенное напряжение

Причины

Повышенное напряжение более 30 В (более 16 В для 12 В отопителя)
Неисправен регулятор напряжения
Неисправна аккумуляторная батарея

Рекомендации по ремонту

Проверить клеммы на аккумуляторной батарее
Проверить подводящую электропроводку
Проверить аккумуляторную батарею, при необходимости зарядить или заменить
Проверить работу регулятора напряжения автомобиля, при необходимости отремонтировать или заменить

13 — Отопитель не запускается, исчерпаны две автоматические попытки запуска

Причины

Нет топлива в бачке
Марка топлива не соответствует условию эксплуатации при низких температурах
Недостаточное количество подаваемого топлива
Засорен газоотводящий трубопровод или воздухозаборник
Недостаточный разогрев свечи, неисправность блока управления
Крыльчатка задевает за улитку в нагнетателе воздуха и, как следствие, уменьшается подача воздуха в камеру сгорания
Засорено отверстие диаметром 2,8 мм в камере сгорания
Засорена свечная сетка или установлена не до упора в штуцере камеры сгорания

Рекомендации по ремонту

Залить топливо в бачок.
Заменить топливо.
Устранить негерметичность топливопровода
Проверить на производительность топливный насос, при необходимости заменить.
Очистить воздухозаборник газоотводящий трубопровод от возможного засорения.
Проверить свечу, при необходимости заменить. Проверить напряжение подаваемое блоком управления, при необходимости заменить. (Напряжение должно быть не менее 12 В).
Заменить нагнетатель воздуха после определения его неисправности.
Прочистить отверстие диаметром 2,8 мм
Заменить при необходимости сетку

15 — Отключение, пониженное напряжение

Причины

Пониженное напряжение более 30 В (более 16 В для 12 В отопителя)
Неисправен регулятор напряжения
Неисправна аккумуляторная батарея

Рекомендации по ремонту

Проверить клеммы на аккумуляторной батарее
Проверить подводящую электропроводку
Проверить аккумуляторную батарею, при необходимости зарядить или заменить
Проверить работу регулятора напряжения автомобиля, при необходимости отремонтировать или заменить

16 — За время продувки датчик температуры не остыл

Причины

За время продувки перед запуском в течение 5 минут недостаточно охлаждён датчик температуры.

Рекомендации по ремонту

Охладить датчик температуры

17 — Неисправность топливного насоса

Причины

Короткое замыкание или обрыв в электропроводке топливного насоса.

Рекомендации по ремонту

Проверить электропроводку топливного насоса на короткое замыкание и обрыв
Проверить провода, идущие на датчик перегрева, на целостность изоляции

20 — Отопитель не запускается

Причины

Перегорели предохранители на жгуте питания
Нет связи между пультом управления и блоком управления
Пульт управления не получает данные с блока управления

Рекомендации по ремонту

Проверить предохранители при необходимости заменить
Проверить соединительные разъемы и зеленый провод в переходном жгуте. Удалить окисление с контактов разъемов
Проверить пульт управления и переходной жгут, при необходимости заменить. Если пульт работает, то необходимо заменить блок управления

27 — Двигатель не вращается

Причины

Окисление контактов в колодке
Двигатель заклинил по причине разрушения подшипника, магнитопласта (ротора) или попадания посторонних предметов и. т. п.

Рекомендации по ремонту

Проверить разъемы и жгуты, идущие к плате электродвигателя и блоку управления. Устранить неисправности

28 — Двигатель вращаться с постоянной скоростью (не поддается управлению)

Причины

Неисправность платы управления электродвигателя
Неисправность блока управления

Рекомендации по ремонту

Проверить плату управления электродвигателя
Проверить блок управления
Проверить и при необходимости заменить нагнетатель воздуха

29 — Прерывание пламени при работе отопителя

Причины

Негерметичность топливопровода
Неисправность топливного насоса
Неисправность индикатора пламени

Рекомендации по ремонту

Проверить герметичность топливопроводов
Подтянуть хомуты на топливопроводах
Проверить воздухозаборник
Проверить газоотводящий трубопровод
Проверить количество и подачу топлива топливным насосом и при необходимости заменить его
Если отопитель запускается, то проверить датчик и при необходимости заменить

30 — Отопитель не запускается

Причины

Нет связи между пультом управления и блоком управления
Блок управления не получает данные с пульта управления

Рекомендации по ремонту

Проверить соединительные разъемы и белый провод в переходном жгуте
Удалить окисление с контактов разъемов
Проверить пульт управления и переходной жгут, при необходимости заменить
Если пульт работает, то необходимо заменить блок управления

78 — Зафиксирован срыв пламени во время работы

Причины

Воздух в топливной системе
Неисправность топливного насоса
Неисправность индикатора пламени

Рекомендации по ремонту

Проверить герметичность топливопроводов
Подтянуть хомуты на топливопроводах
Проверить воздухозаборник
Проверить газоотводящий трубопровод

Планар 4Д-12/24 / Планар 8Д-12/24

01 — Перегрев теплообменника

Количество миганий: 1

Рекомендации по ремонту

Проверить входной и выходной патрубок нагревателя на предмет свободного входа и выхода нагреваемого воздуха
Проверить датчик перегрева на теплообменнике, при необходимости заменить

05 — Неисправность индикатора пламени

Количество миганий: 5

Рекомендации по ремонту

Проверить цепь индикатора пламени на обрыв, при этом сопротивление между выводами должно быть не более 1 Ом. Если индикатор неисправен, то его необходимо заменить.

08 — Прерывание пламени

Количество миганий: 3

Рекомендации по ремонту

Проверить количество и подачу топлива
Проверить систему подвода воздуха для сгорания
Проверить газоотводящий трубопровод
Если отопитель запускается, то проверить индикатор пламени и при необходимости заменить

08 — Неисправность свечи накаливания

Количество миганий: 4

Рекомендации по ремонту

Проверить свечу накаливания, при необходимости заменить

10 — Неисправность мотора нагнетателя воздуха

Количество миганий: 11

Рекомендации по ремонту

Проверить электропроводку мотора нагнетателя воздуха
При необходимости заменить нагнетатель воздуха

12 — Отключение (повышенное напряжение или пониженное напряжение)

Количество миганий: 9

Рекомендации по ремонту

Проверить аккумуляторную батарею
Проверить регулятор напряжения
Проверить подводящую электропроводку

Напряжение между 1 и 2 контактами разъема ХР13 должно быть не выше 30В (15В).

Напряжение между 1 и 2 контактами разъема ХР13 должно быть не ниже 21,6В (10,8В).

13 — Попытки запуска исчерпаны

Количество миганий: 2

Рекомендации по ремонту

Если допустимое количество попыток запуска использовано – проверить количество и подачу топлива
Проверить систему подвода воздуха для сгорания
Проверить газоотводящий трубопровод

16 — Превышено время на вентиляцию

Количество миганий: 10

Рекомендации по ремонту

За время продувки недостаточно охлаждён нагреватель.

Проверить систему подачи воздуха для сгорания
Проверить газоотводящий трубопровод
Проверить индикатор пламени и при необходимости заменить

17 — Неисправность топливного насоса

Количество миганий: 7

Рекомендации по ремонту

Проверить электропровода топливного насоса на короткое замыкание
Проверить топливный насос, при необходимости заменить

20 — Нет связи между пультом управления и блоком управления

Количество миганий: 8

Рекомендации по ремонту

Проверить соединительные провода и разъемы между пультом управления и блоком управления

Планар 4ДМ-12/24 / Планар 4ДМ2-12/24

01 — Перегрев

Количество миганий: 1

Причины

Датчик перегрева выдает сигнал на выключение отопителя. Температура теплообменника в зоне датчика более 250ºС.

Рекомендации по ремонту

Проверить входное и выходное отверстия нагревателя на предмет свободного прохождения через нагреватель воздуха
Проверить целостность вентилятора и его работу
Проверить датчик перегрева, при необходимости заменить
Проверить теплообменник (все ли половинки радиатора закреплены на корпусе теплообменника)
Проверить и при необходимости снять нагар с внутренней части теплообменника

02 — Возможный перегрев по датчику температуры

Количество миганий: 12

Причины

Температура датчика (блока управления) более 55 градусов.

За время продувки перед запуском в течение 5 минут недостаточно охлаждён блок управления или перегрев блока управления, который произошел во время работы.

Рекомендации по ремонту

Необходимо проверить входной и выходной патрубки нагревателя на предмет свободного входа и выхода воздуха и повторить запуск для охлаждения отопителя

04 — Неисправность датчика температуры в блоке управления

Количество миганий: 6

Причины

Вышел из строя датчик температуры (находится в блоке управления, замене не подлежит).

Рекомендации по ремонту

Заменить блок управления

05 — Неисправность индикатора пламени

Количество миганий: 5

Причины

Короткое замыкание на корпус или обрыв в электропроводке индикатора.

Рекомендации по ремонту

Проверить индикатор пламени, при необходимости заменить.

08 — Прерывание пламени

Количество миганий: 3

Причины

Негерметичность топливопровода
Неисправность топливного насоса
Неисправность индикатора пламени

Рекомендации по ремонту

Проверить герметичность топливопроводов
Подтянуть хомуты на топливопроводах
Проверить воздухозаборник
Проверить газоотводящий трубопровод
Проверить количество и подачу топлива топливным насосом и при необходимости заменить его
Если отопитель запускается, то проверить индикатор пламени и при необходимости заменить

09 — Неисправность свечи накаливания

Количество миганий: 4

Причины

Короткое замыкание, обрыв
Неисправность блока управления.

Рекомендации по ремонту

Проверить свечу накаливания, при необходимости заменить
Проверить блок управления, при необходимости заменить

10 — Электродвигатель нагнетателя воздуха не набирает необходимых оборотов

Количество миганий: 4

Причины

Повышенное трение в подшипниках или задевание крыльчатки за улитку в нагнетателе воздуха
Неисправность электродвигателя

Рекомендации по ремонту

Проверить электродвигатель, при необходимости заменить нагнетатель воздуха

12 — Отключение, повышенное напряжение

Количество миганий: 9

Причины

Повышенное напряжение более 30 В (16 В для 12 В отопителя).

Неисправен регулятор напряжения автомобиля
Неисправна аккумуляторная батарея

Рекомендации по ремонту

Проверить клеммы на аккумуляторной батарее
Проверить подводящую электропроводку
Проверить аккумуляторную батарею, при необходимости зарядить или заменить
Проверить работу регулятора напряжения автомобиля, при необходимости отремонтировать или заменить

13 — Отопитель не запускается, исчерпаны две автоматические попытки запуска

Количество миганий: 2

Причины

Нет топлива в бачке
Марка топлива не соответствует условию эксплуатации при низких температурах
Недостаточное количество подаваемого топлива
Засорен газоотводящий трубопровод или воздухозаборник
Недостаточный разогрев свечи
Неисправность блока управления
Крыльчатка задевает за улитку в нагнетателе воздуха и, как следствие, уменьшается подача воздуха в камеру сгорания
Засорено отверстие диаметром 2,8 мм в свечном штуцере камеры сгорания
Засорена свечная сетка или установлена не до упора в камере сгорания

Рекомендации по ремонту

Залить топливо в бачок
Заменить топливо
Устранить негерметичность топливопровода
Проверить на производительность топливный насос, при необходимости заменить
Очистить воздухозаборник и газоотводящий трубопровод от возможного засорения
Проверить свечу, при необходимости заменить
Проверить напряжение, подаваемое блоком управления, при необходимости заменить блок управления
Заменить нагнетатель воздуха после определения его неисправности
Прочистить отверстие диаметром 2,8 мм.
Заменить при необходимости сетку и установить ее согласно пункту

15 — Отключение, пониженное напряжение

Количество миганий: 9

Причины

Повышенное напряжение менее 20 В (10 для 12 В отопителя).

Неисправен регулятор напряжения автомобиля
Неисправна аккумуляторная батарея

Рекомендации по ремонту

Проверить клеммы на аккумуляторной батарее
Проверить подводящую электропроводку
Проверить аккумуляторную батарею, при необходимости зарядить или заменить
Проверить работу регулятора напряжения автомобиля, при необходимости отремонтировать или заменить

16 — Вентиляция недостаточна для охлаждения камеры сгорания и теплообменника нагревателя

Количество миганий: 10

Причины

За время продувки недостаточно охлаждён индикатор пламени в нагревателе.

Неисправен блок управления
Неисправен индикатор пламени
Неисправен нагнетатель воздуха

Рекомендации по ремонту

Проверить воздухозаборник, при необходимости очистить от пыли и грязи
Проверить газоотводящий трубопровод, при необходимости очистить от пыли и грязи
Проверить входное и выходное отверстия нагревателя на предмет свободного прохождения через нагреватель воздуха
Проверить индикатор пламени и при необходимости заменить
Проверить или заменить блок управления
Проверить работу нагнетателя воздуха, при необходимости заменить

17 — Неисправность топливного насоса

Количество миганий: 7

Причины

Короткое замыкание или обрыв в электропроводке топливного насоса.

Рекомендации по ремонту

Проверить электропроводку топливного насоса на короткое замыкание и обрыв
Проверить провода, идущие на датчик перегрева, на целостность изоляции

20 — Отопитель не запускается

Причины

Нет связи между пультом управления и блоком управления.

Рекомендации по ремонту

Проверить соединительные провода, разъемы
Удалить окисление с контактов разъемов
Проверить пульт управления, при необходимости заменить

27 — Двигатель не вращается

Количество миганий: 11

Причины

Заклинил по причине разрушения подшипника, магнитопласта (ротора) или попадание посторонних предметов и т.п.

Рекомендации по ремонту

Проверить разъемы и жгуты, идущие к плате электродвигателя и блоку управления
Устранить неисправности

28 — Двигатель вращаться сам и не поддается управлению

Количество миганий: 11

Причины

Неисправность платы управления электродвигателя
Неисправность блока управления

Рекомендации по ремонту

Проверить плату управления электродвигателя
Проверить блок управления
Проверить и при необходимости заменить нагнетатель воздуха

Планар 9Д-12/24 с пультом управления ПУ-5 (Новинка 2018)

Вы можете сами устранить следующие неисправности Планара с пультом управления ПУ-5 указанные в таблице ниже.

МиганийНеисправностьРекомендации по устранению

1	Перегрев теплообменника.	Проверить входной и выходной патрубок нагревателя на предмет свободного входа и выхода нагреваемого воздуха.
2	Попытки запуска исчерпаны.	Проверить подачу топлива (осмотреть топливопровод). Проверить систему подвода воздуха для сгорания и газоотводящий трубопровод.
3	Превышено допустимое количество срывов пламени во время работы.	Проверить подачу топлива (осмотреть топливопровод). Проверить систему подвода воздуха для сгорания и газоотводящий трубопровод.
8	Нет связи между пультом управления и блоком управления.	Проверить соединительные провода, разъемы. Пульт управления не получает данные с блока управления. Проверить соединительные провода, разъемы. Блок управления не получает данные с пульта управления.
9	Отключение, повышенное напряжение. Отключение, пониженное напряжение.	Проверить батарею, регулятор напряжения и подводящую электропроводку. Напряжение между 1 и 2 контактами разъема питания должно быть не выше 30 В (для 12 В изделия – не выше 16 В). Проверить батарею, регулятор напряжения и подводящую электропроводку. Напряжение между 1 и 2 контактами разъема питания должно быть не ниже 20 В (для 12 В изделия – не ниже 10 В).
10	Превышено время на вентиляцию.	Проверить воздухозаборник и выхлопную трубу. При засорении необходимо удалить посторонние частицы.
12	Перегрев в зоне блока управления. Перегрев по индикатору пламени.	Проверить входной и выходной патрубок нагревателя на предмет свободного входа и выхода воздуха. Проверить систему подвода воздуха для сгорания и газоотводящий трубопровод. Повторить запуск для охлаждения отопителя.
13	Срыв пламени в камере сгорания по причине просадки напряжения.	Проверить аккумуляторную батарею, электропроводку. (Просадка напряжения может возникнуть из-за длительного включения электростартера).*
14	Перегрев внутри отопителя в зоне датчика температуры выхода нагретого воздуха.	Проверить входной и выходной патрубок нагревателя на предмет свободного входа и выхода воздуха.*
16	Отопитель заблокирован.	Для разблокирования отопителя необходимо обратиться в сервисный центр.**

* — для отопителей типа Планар-8ДМ-12/24, Планар-9Д-12/24.

** — для отопителей типа Планар-8ДМ-12/24.

Неисправности с пульта управления ПУ-5 с которыми лучше обратиться в специализированный сервисный центр, смотрите в таблице ниже.

Миганий Неисправность

4	Неисправность свечи накаливания.
5	Неисправность индикатора пламени.
5	Обрыв цепи датчика температуры корпуса теплообменника. *
6	Неисправность встроенного датчика температуры на блоке управления.
7	Неисправность топливного насоса.
11	Неисправность датчика выходного воздуха. Двигатель не вращается. Двигатель вращается без управления. Перегрузка электродвигателя.****
15	Неисправность датчика выходного воздуха.***
17	Обрыв цепи датчика температуры корпуса теплообменника.**
18	Обрыв цепи датчика температуры входного воздуха.***
19	Неправильная установка датчика.***
20	Температура индикатора пламени выше нормы.***
37	Неверно подключены датчики индикатора пламени и выходного воздуха.****

Коды неисправностей Планар 2Д-12-S / 2Д-24-S

Код	Неисправность	Причина ошибки
01	Повышенная температура теплообменника.	Датчик температуры отправляет сигнал на выключение автономки. Теплообменник в районе установки датчика достиг температуры свыше 250?С.
02	Возможность перегрева по температурному датчику. Его температура превышает 55°.	Перед стартом в ходе продувки на протяжении 5 минут не хватает охлаждения либо присутствует перегрев блока управления в ходе работы.
05	Ошибка датчика.	Обрыв в электрической проводке либо короткое замыкание на «массу» (корпус).
06	Ошибка температурного датчика в блоке управления.	Выход из строя температурного датчика (расположен в блоке управления, возможность замены отсутствует).
09	Проблемы в свечи накаливания.	Обрыв или короткое замыкание проводки, выход из строя блока управления.
10	Электрический мотор нагнетателя воздуха не выходит на требуемые обороты.	Поломка электромотора. Нехватка смазки в подшипниках либо контакт крыльчатки с улиткой в нагнетателе.
12	Отключение, напряжение превышает 16 В (выше 30 В для 24 В устройства).	Выход из строя АКБ или регулятора напряжения.
15	Отключение, напряжение ниже 10 В (ниже 20 В для 24 В устройства).	Выход из строя АКБ или регулятора напряжения.
13	Устройство не запускается после двух попыток.	Отсутствует горючее в баке. Качество топлива не соответствует условиям использования в мороз. Нехватка топлива. Загрязнение воздухозаборника или трубопровода для отвода газов. Плохой разогрев свечи накаливания, выход из строя блока управления. Крыльчатка контактирует с улиткой в нагнетателе воздуха, из-за чего воздух подается в недостаточном количестве. Загрязнение отверстия в камере сгорания (диаметр – 2,8 мм). Загрязнение свечной сетки либо неправильная установка в штуцере (не до упора).
16	Температура датчика не снизилась в ходе продувки.	В процессе продувки перед началом работы на протяжении 5 минут температурный датчик не охлаждён до требуемого значения.
17	Ошибка топливного насоса.	Обрыв либо короткое замыкание в электрической цепи топливного насоса.
20	Устройство не запускается.	Выход из строя предохранителей в цепи питания. Отсутствует связь между блоком управления и пультом. На пульт не приходит информация с блока.
27	Мотор не крутится.	Заклинивание в результате разрушения ротора, подшипника либо попадания различных предметов.
28	Скорость вращения двигателя не меняется, он не реагирует на команды управления.	Выход из строя электрической платы управления мотора либо блока управления.
29	Пламя прерывается во время работы устройства.	Утечки в магистрали подачи топлива, выход из строя топливного насоса или индикатора пламени.
30	Устройство не запускается.	Отсутствует связь между блоком управления и пультом. На блок не приходит информация с пульта.
78	Обнаружен срыв пламени в процессе работы отопителя.	Завоздушивание системы подачи топлива, выход из строя топливного насоса или индикатора пламени.

Ошибки автономки Планар 44Д-12-GP-S / 44Д-24-GP-S

Код	Неисправность	Причина ошибки
01	Превышение допустимой температуры теплообменника.	Датчик температуры отправляет сигнал на выключение автономки. Теплообменник в районе установки датчика достиг температуры свыше 250?С.
02	Возможность перегрева. Перегрев возле блока управления в самом отопителе.	В ходе продувки не хватает охлаждения либо присутствует перегрев блока управления в ходе работы.
04 (06)	Ошибка температурного датчика в блоке управления.	Выход из строя температурного датчика (расположен в блоке управления, возможность замены отсутствует).
05	Поломка индикатора пламени.	Обрыв в электрической проводке либо короткое замыкание на «массу» (корпус) индикатора.
08 (29)	Пламя прерывается во время работы.	Утечки в магистрали подачи топлива, выход из строя (износ) топливного насоса или индикатора пламени. Загрязнение патрубков для подачи воздуха или отвода газов.
09	Проблемы в свечи накаливания.	Обрыв или короткое замыкание проводки, выход из строя блока управления.
10	Электрический мотор нагнетателя воздуха не выходит на требуемые обороты.	Поломка электромотора. Нехватка смазки в подшипниках либо контакт крыльчатки с улиткой в нагнетателе.
12	Отключение, напряжение превышает 16 В (выше 30 В для 24 В устройства).	Выход из строя АКБ или регулятора напряжения.
15	Отключение, напряжение ниже 10 В (ниже 20 В для 24 В устройства).	Выход из строя АКБ или регулятора напряжения.
13	Устройство не запускается после двух попыток.	Отсутствует горючее в баке. Качество топлива не соответствует условиям использования в мороз. Нехватка топлива. Загрязнение воздухозаборника или трубопровода для отвода газов. Плохой разогрев свечи накаливания, выход из строя блока управления. Крыльчатка контактирует с улиткой в нагнетателе воздуха, из-за чего воздух подается в недостаточном количестве. Загрязнение отверстия в камере сгорания (диаметр – 2,8 мм). Загрязнение свечной сетки либо неправильная установка в штуцере (не до упора).
17	Ошибка топливного насоса.	Обрыв либо короткое замыкание в электрической цепи топливного насоса.
20	Отсутствует связь между блоком управления и пультом.	Выход из строя предохранителей в цепи питания. На пульт не приходит информация с блока управления.
27	Мотор не крутится.	Заклинивание в результате разрушения ротора, подшипника либо попадания различных предметов. Окисление или коррозия контактов в колодке.
28	Скорость вращения двигателя не меняется, он не реагирует на команды управления.	Выход из строя электрической платы управления мотора либо блока управления.
29	Пламя прерывается во время работы.	Утечки в магистрали подачи топлива, выход из строя (износ) топливного насоса или индикатора пламени. Загрязнение патрубков для подачи воздуха или отвода газов.
30	Отсутствует связь между пультом управления и блоком.	На блок не приходит информация с пульта управления.
78	Обнаружен срыв пламени в процессе работы отопителя.	Завоздушивание системы подачи топлива, выход из строя топливного насоса или индикатора пламени. Утечки в магистрали подачи топлива, выход из строя (износ) топливного насоса или индикатора пламени. Загрязнение патрубков для подачи воздуха или отвода газов.

* в скобках указан новый код ошибки.

Ошибки Планар (Planar) 4ДМ, 4ДМ2 (3 кВт), 2Д (2кВт), 8Д

Коды для 44Д 1224в (4 кВт)

Ниже мы собрали для Вас все коды ошибок для всех автономных отопителей серии Планар. С их помощью можно предварительно определить поломку и даже исправить ее своими силами, но в некоторых случаях возможно все же придеться обратиться к нам в СЦ для более точной диагностики и сохранения Ваших финансов от ненужных трат. (При ошибке «свеча» или «насос» не спешите покупать их, сперва нужно убедиться, что причина именно в них.)

Неисправности, возникающие во время работы отопителя, кодируются и автоматически отображаются на индикаторе пульта управления. При этом код неисправности и светодиод режима работы будут редко мигать.

! Если вы не нашли свой код в этой таблице, то с большой долей вероятности, это не код, а версия прошивки пульта (для цифровых пультов). В этом случае нужно проверить питания на отопителе, версия прошивки появляется сразу после подключения питания.

Количество миганий светодиода	Описание неисправности	Рекомендуемые методы устранения неисправности
1	Перегрев теплообменника	Проверить входной и выходной патрубок нагревателя на предмет свободного входа и выхода нагреваемого воздуха. Проверить датчик перегрева на теплообменнике, при необходимости заменить
2	Попытки запуска исчерпаны	Если допустимое количество попыток запуска использовано — проверить количество и подачу топлива. Проверить систему подвода воздуха для сгорания и газоотводящий трубопровод
3	Прерывание пламени	Проверить количество и подачу топлива. Проверить систему подвода воздуха для сгорания и газоотводящий трубопровод. Если отопитель запускается, то проверить индикатор пламени и при необходимости заменить
4	Неисправность свечи накаливания	Проверить свечу накаливания, при необходимости заменить
5	Неисправность индикатора пламени	Проверить цепь индикатора пламени на обрыв при этом сопротивление между выводами должно быть не более 1 Ом. Если индикатор неисправен, то его необходимо заменить
6	Датчик температуры (на блоке управления)	Заменить блок управления
7	Неисправность топливного насоса	Проверить электрические цепи топливного насоса на короткое замыкание и обрыв, при необходимости заменить
8	Нет связи между пультом управления и блоком управления	Проверить соединительные провода, разъемы
9	Отключение, повышенное напряжение. Отключение, пониженное напряжение	Проверить батарею, регулятор напряжения и подводящую электропроводку. Входное напряжение должно быть не выше 30 В (15В). Проверить батарею, регулятор напряжения и подводящую электропроводку. Входное напряжение должно быть не ниже 21,6 В (10,8В)
10	Превышено время на вентиляцию	За время продувки недостаточно охлажден нагреватель. Проверить систему подачи воздуха для сгорания газоотводящий трубопровод. Прверить индикатор пламени и при необходимости заменить
11	Неисправность мотора нагнетателя воздуха	Проверить электропроводку мотора нагнетателя воздуха, при необходимости заменить нагнетатель воздуха
12	Перегрев внутри отопителя в зоне блока управления (температура выше 55 градусов)	За время продувки перед запуском в течение 5 минут недостаточно охлажден блок управления или перегрев блока управления, который произошел во время работы. Необходимо проверить входной и выходной патрубок нагревателя на предмет свободного входа и выхода воздуха и повторить запуск для охлаждения отопителя
13*	Срыв пламени в камере сгорания по причине просадки напряжения	Проверить аккумуляторную батарею, электропроводку. (Просадка напряжения может возникнуть из-за длительного включения электростартера).
14*	Перегрев внутри отопителя в зоне датчика темпе-ратуры выхода нагретого воздуха	Проверить входной и выходной патрубок нагревателя на предмет свободного входа и выхода воздуха.
15*	Неисправность датчика температуры выхода нагретого воздуха
16*	Отопитель заблокирован**	Для разблокирования отопителя необходимо обратиться в сервисный центр.
17*	Обрыв цепи датчика температуры корпуса
19*	Изменена конструкция датчика
20*	Температура индикатора пламени выше нормы
0 (78)	Зафиксирован срыв пламени во время работы.	Показывается для информации пользователя. Проверить затяжку хомутов на топливопроводе, герметичность топливопровод, герметичность штуцера на топливном насосе

* — только для отопителей воздушных типа PLANAR-8DM

Разблокировка Планар-8ДМ. Сброс 33 кода блокировки.

** Внимание! Если во время запуска или работы отопителя ошибка «Перегрев» повторится 3 раза подряд, то отопитель будет заблокирован.
Блокировка производится по факту перегрева, независимо от датчиков, по которым зафиксированы ошибки. В случае блокировки на пульте управления будет отображаться 33 код.
Для разблокировки отопителя необходимо сначала выяснить в каком году он был произведен:
Для первой версии отопителей выпускаемых (01.2014 – 03.2015) сброс блокировки осуществляется только при помощи специальной программы установленной на компьютер или у нас в СЦ.
Для второй версии отопителей выпускаемых (03.2015 – текущее время) сброс блокировки можно осуществить двумя способами:
1) При помощи специальной программы.
2) Своими силами.
Алгоритм сброса блокировки БЕЗ использования компьютера:
■ Подключить изделие к источнику питания, запустить изделие, подождать появление 33 кода.
■ После появления кода, в течении 30 сек необходимо разъединить разъем питания на жгуте или любым другим способом отсоединить питание от отопителя.
■ Повторить данную процедуру 3 раза подряд.
Если в течении 30 сек не разъединить разъем питания, то всю процедуру нужно будет начать сначала.

После 3 сбросов питания отопитель будет разблокирован.

Таблица кодов неисправностей для автономного отопителя Planar (Планар) 44 д

Код неисправности	Описание неисправности	Причина неисправности	Рекомендуемые методы устранения неисправности
13	Отопитель не	1. Нет топлива в бачке	1. Залить топливо в бачок
	запускается — исчерпаны две автоматические попытки запуска
		2. Марка топлива не соответствует условию эксплуатации при низких температурах.	2. Заменить топливо

		3. Недостаточное количество подаваемого топлива.
			3. Устранить негерметичность топливопровода. Проверить на производительность топливный насос, при необходимости заменить.


		4. Засорен газоотводящий трубопровод или воздухозаборник.

		5 Недостаточный разогрев свечи, неисправность блока управления.	4. Очистить воздухозаборник газоотводящий трубопровод от возможного засорения


			5. Проверить свечу, при необходимости заменить.

			Проверить напряжение подаваемое блоком управления, при необходимости заменить.

			(Напряжение должно быть
			не менее 12В).
		6. Крыльчатка задевает за улитку и т.п в нагнетателе воздуха и, как следствие, уменьшается подача
		воздуха в камеру сгорания	6. Заменить нагнетатель воздуха после определения его неисправности.

		7. Засорено отв ? 2,8 мм в камере сгорания. Засорена околосвечная
		сетка или установлена не до упора в штуцере камеры сгорания.	7. Прочистить отв ? 2,8 мм.
			Заменить при необходимости сетку

20	Отопитель не запускается	1 Перегорели предохранители на жгуте питания.	1 Проверить предохранители, при необходимости заменить.

		2 Нет связи между пультом управления и блоком управления	2 Проверить соединительные провода, разъемы. Удалить
			окисление с контактов разъемов.
			Проверить пульт управления, при необходимости заменить.
			Если пульт работает, то необходимо заменить блок управления.


1	Перегрев теплообменника	Датчик перегрева выдает сигнал на выключение отопителя.	Проверить входное и выходное
		Температура теплообменника в зоне датчика более 250?С	отверстия нагревателя на предмет свободного прохождения через нагреватель воздуха.
			Проверить целостность венти-
			лятора и его работу.
			Проверить датчик перегрева при необходимости заменить
			Проверить теплообменник ( все ли половинки радиатора закреплены на корпусе теплообменника). Проверить и при необходимости снять нагар с внутренней части теплообменника


8	Прерывание пламени при работе отопителя	Негерметичность топливопровода.	Проверить герметичность топливопроводов, подтянуть хомуты на топливопроводах.
		Неисправность топливного насоса.	Проверить воздухозаборник и
		Неисправность инди-	газоотводящий трубопровод.
		катора пламени	Проверить количество и подачу
			топлива топливным насосом и при необходимости заменить.
			Если подогреватель запускается, то проверить индикатор пламени и при необходимости заменить.


9	Неисправность свечи накаливания	Короткое замыкание, обрыв, неисправность блока управления.	Проверить свечу накаливания, при
9	Неисправность свечи накаливания	Короткое замыкание, обрыв, неисправность блока управления.	необходимости заменить. Проверить блок управления, при необходимости заменить.
5	Неисправность индикатора пламени	Короткое замыкание на корпус или обрыв в электропроводке	Проверить индикатор пламени, при необходимости заменить.
5	Неисправность индикатора пламени	индикатора	Проверить индикатор пламени, при необходимости заменить.
4	Неисправность датчика температуры	Вышел из строя датчик температуры (находится в блоке управления замене не подлежит)	Заменить блок управления
	в блоке управления

17	Неисправность топливного насоса	Короткое замыкание или обрыв в электропроводке топливного	Проверить электропроводку топливного насоса на короткое замыкание и обрыв.
		насоса.	Проверить провода, идущие на
			датчик перегрева, на целостность
			изоляции.


12	Отключение, повышенное	Неисправен регулятор	Проверить клеммы на аккумуляторной батарее и подводящую электропроводку
	напряжение более 30 В (более 16 В для 12 В отопителя)	напряжения	Проверить аккумуляторную батарею, при необходимости зарядить или заменить.
		Неисправна аккумуляторная батарея	Проверить работу регулятора напряжения автомобиля, при необходимости отремонтировать или
			заменить.


15	Отключение, пониженное	То же	То же
	напряжение менее 20 В (менее 10 В
	для 12 В отопителя)
16	Вентиляция	За время продувки не достаточно охлаждён индикатор пламени в нагревателе.	Проверить воздухозаборник и газоотводящий трубопровод, при необходимости очистить от пыли и грязи. Проверить входное и выходное
	недостаточна	Неисправен блок управления.	отверстия нагревателя на предмет свободного прохождения через нагреватель воздуха.
	для охлаждения камеры сгорания		Проверить индикатор пламени и при необходимости заменить.
	нагревателя и теплообменника.		Проверить или заменить блок
			управления.
			Проверить работу нагнетателя воздуха, при необходимости заменить.


10	Электродвигатель нагнетателя воздуха не набирает необходимых оборотов	Повышенное трение в	Проверить электродвигатель, при возможности устранить неисправность, при необходимости заменить нагнетатель воздуха.
		подшипниках или задевание крыльчатки за улитку в нагнетателе воздуха. Неисправность электродвигателя


27	Двигатель	Заклинил по причине разрушения подшипника, магнитопласта (ротора) или попадание посторонних	Проверить разъемы и жгуты, идущие к плате электродвигателя и блоку управления.
	не вращается	предметов и. т. п.	Устранить по возможности неисправности, при необходимости заменить нагнетатель воздуха.


28	Двигатель вращатся с	Неисправность платы управления электродвигателя или блока управления.	Отсоединить провод (ШИМ) в блоке управления и если при этом электродвигатель вращается, то неисправна плата электродвигателя, если не вращается, то неисправен
	постоянной скоростью		блок управления. При неисправности платы электродвигателя нагнетатель воздуха заменить.
	т.е не поддается
	управлению
2	Возможный перегрев по датчику температуры.	За время продувки перед запуском в течение 5 минут недостаточно охлаждён блок	Необходимо проверить входной и выходной патрубки нагревателя на предмет свободного входа и выхода
2	Температура датчика (блока управления) более 55 градусов	управления или перегрев блока управления, который произошел во время работы.	воздуха и повторить запуск для охлаждения отопителя.

Система контроля и управления

С помощью блока управления можно регулировать количество тепла

Отопитель Планар работает в нескольких режимах. Безопасность функционирования, регулировку и диагностику систем обеспечивают датчики и блок управления.

Блок управления

Модуль размещен в корпусе и подсоединен к исполнительным блокам с коммутационными шлейфами. Функции его таковы:

включение и отключение аппарата;
контроль и управление процессом горения топлива;
начальная диагностика при поломках во время запуска;
автоматическая вентиляция после остановки Планара;
аварийное отключение в случае поломки какого-либо узла, затухания пламени, скачков напряжения, перегрева теплообменника и других ситуациях.

Работает блок управления вместе с пультом.

Режимы работы

Прибор одновременно выполняет функцию вентиляции салона

Автономный воздушный машинный отопитель функционирует в 3 режимах. Однако использование нередко зависит от комплектации модели:

По мощности – максимально быстро нагревает салон. Отопитель, установленный на определенный уровень мощности – от 1 до 8, работает постоянно, пока прибор не отключают вручную.
По температуре – обогреватель прогревает воздух до установленной температуры. Затем отопитель отключается и автоматически включается вновь, как только воздух охладится до указанного минимума. В автоматическом режиме устройство функционирует до ручного отключения.
Вентиляция – обеспечивает воздухообмен. Совмещается с регулировкой по температуре или по мощности. Температура при этом поддерживается с высокой точностью, не колеблется в заданном диапазоне.

Температуру и мощность устанавливают перед запуском. Во время работы регулировать параметры нельзя.

Пульты управления

Пульт устанавливают на приборной панели или вешают на контейнере в любом удобном для водителя месте. К прибору устройство подключается шлейфом. Пульт удобен тем, что регулирует работу Планара и служит средством диагностики.

Обогреватели комплектуются разными видами пульта:

ПУ-10М – позволяет Планару работать в режиме по мощности и по температуре, вентиляция не предусмотрена. Оснащен светодиодным индикатором.
ПУ-5 – допускает работу Планара во всех режимах. Маховик потенциометра снабжен условной градуировкой, так что температуру можно выставить точнее. О работе и неполадках свидетельствует индикатор.
ПУ-22 – функциональные кнопки позволяют выбирать режим, температурный датчик, показания которого будут считаться контрольными, изменять показатели мощности и температуры. Сведения о работе Планара и поломках отражаются на светодиодном экране.

По количеству, цвету и поведению светодиодов можно установить причину неполадок и быстро ликвидировать ее.

Инструкция по эксплуатации отопителя Планар

Установить и запустить Планар можно самостоятельно, но если нет опыта работы с обогревательными системами, нужно пригласить специалиста.

При включении Планар проводит тестирование, и если все элементы исправны, начинает розжиг. Сначала выполняется продувка камеры, затем подается солярка и воздух. Горелка работает, пока датчик не зафиксирует выставленное значение. После этого аппарат отключается, если не работает в режиме по мощности.

После отключения вручную Планар автоматически вентилируется.

Источники

https://kaminguru.com/obsluzhivanie/kody-neispravnostej-planar.html
https://www.tproekt.com/avtonomka-planar-opisanie-ustrojstvo-osobennosti-montaza-i-rekomendacii/
https://aniko-gas.ru/pechi/instrukciya-planar.html
https://kodobd.ru/oshibki-planar/
https://autoclimate.online/error/planar
http://www.mobilradio.ru/information/datasheets/error-code-planar. htm
https://avtonomka.srv58.ru/cod_error_planar.html

[свернуть]

особенности устройства, принцип работы, коды ошибок

На чтение 9 мин. Просмотров 49 Опубликовано 03.01.2020 Обновлено 24.12.2019

Зимой в салоне машины холодно во время езды и при остановках. Это создает неудобство для водителя и пассажиров, а также затрудняет запуск двигателя. Автономный отопитель Планар быстро прогревает салон автомобиля и поддерживает комфортную температуру.

Принцип работы и особенности отопителя Планар

Обогреватель Планар работает на собственном топливе по принципу конвекции

Обогреватель Планар – продукт российских компаний «Адверс» и «Теплостар». Принцип действия прост: устройство втягивает воздух, прогревается и возвращает его назад в салон. Для нагрева прибор использует собственное дизельное топливо – от двигателя машины его работа не зависит. Чтобы устройство функционировало, его нужно подключить к сети с постоянным током в 12 или 24 В.

Конструкция несложная:

Все элементы располагаются в цилиндрическом или коробчатом корпусе.
Дизельное топливо забирается по трубке из бака дизельного автомобиля или специального отопительного. Нагнетает топливо насос.
Солярка через патрубок попадает к форсунке камеры сгорания. Здесь же рассоложена свеча накала. В камере сгорает дизтопливо.
Для горения солярки нужен воздух. Подача выполняется по гибкому рукаву, подсоединенному ко входному патрубку. Воздух нагнетается принудительно с помощью вентилятора.
Газ, получаемый при сгорании, выходит через камеры и отдает тепло через теплообменник основным воздушным массам. Выводится дым через воздухоотводный рукав за пределы салона.
Вентилятор с электроприводом прокачивает воздух. Сначала он охлаждает электродвигатель и нагревается от него. Затем проходит через теплообменник и его температура еще увеличивается. Теплый воздух подается в салон.
Коммутацию блоков выполняет шлейф с колодами-разъемами. Форма их такова, что исключает ошибочное подсоединение. Регулируют функции аппарата с помощью выносного пульта или другой модификации.
Безопасность отопителя обеспечивает ряд датчиков и контрольных устройств. Индикатор следит за пламенем в камере сгорания, температурный датчик измеряет температуру воздуха на выходе из прибора и так далее.

Работу прибора можно регулировать пультом или с помощью регулятора прямо на корпусе. Функционирует отопитель автоматически: когда температура в салоне достигает заданной величины, Планар отключается, когда падает – включается.

Преимущества и недостатки

Прибор может работать автономно, когда двигатель машины отключен

Обогреватель Планар выручает многих шоферов. Дальнобойщики, водители рейсовых автобусов, путешественники вынуждены много времени проводить в кабине автомобиля. В холодное время года обогрев салона за счет работы двигателя оказывается недостаточным. Планар решает эту задачу.

Достоинства прибора:

За час отопитель в зависимости от его мощности нагревает от 34 до 120 куб. м. воздуха.
Планар экономичен – при столь высокой эффективности расходует не более 29–42 Вт. Такой же объем нагретого воздуха требует от 0,24 до 0,37 л солярки в час.
Планар эффективен при очень низких температурах за бортом – ниже -20 С.
Установка работает без ограничений во времени. Автоматически выключается при достижении указанной температуры и включается при снижении. Отключить прибор можно вручную.
Аппарат безопасен. При опрокидывании, слабом пламени, угасании пламени, перебоях с подачей воздуха или топлива Планар отключается.
Уровень шума низкий.
Если подсоединить воздухоотводящие трубки, теплый воздух можно направить не только в кабину, но и в салон автобуса или в грузовой отсек, если перевозимый груз нуждается в определенном температурном режиме.
Устройство работает автономно от двигателя автомобиля. Это удобный вариант для ночевки в машине, так как Планар может обогревать кабину всю ночь.

Недостатки отсутствуют. Автономный автомобильный отопитель Планар полностью соответствует своему назначению.

Обогреватель используют не только в автомобилях, но и для обогрева бытовок, фургонов, будок, палаток.

Комплектация и характеристики

Есть 4 вида прибора. Основные характеристики приведены в таблице.

Модель	2D-12-S(24 S)	4DM2-12-S (24 S)	44D-12-GP-S (24 S)	8M-12-S (24 S)
Номинальное напряжение, В	12 (24)	12 (24)	12 (24)	12 (24)
Тепловая мощность, кВт (макс и мин)	0,8–2,0	1,0–3,0	1,0–4,0	2,0–6,0
Расход топлива, л/час (макс и мин)	0,1–0,24	0,12–0,37	0,12–0,51	0,42– 0,76
Потребляемая мощность, Вт (макси и мин)	10–29	9–38	10–58	8–85
Объем нагреваемого воздуха, куб. м/час (макс мин)	34–75	70–120	70–120	70–175
Режим пуска и останова	Ручной/дистанционный	Ручной	Ручной/дистанционный	Ручной
Масса, кг	10	10	10	12

Отопитель воздушный Планар 4ДМ2 24 отличается от 12 только требованиями к силе тока – 24 В, а не 12 В.

Все модели Планар работают на дизтопливе. Если подача выполняется из собственного бака, солярку разводят керосином в определенных пропорциях. Соотношение зависит от типа дизтоплива и температуры.

Система контроля и управления

С помощью блока управления можно регулировать количество тепла

Блок управления

включение и отключение аппарата;
контроль и управление процессом горения топлива;
начальная диагностика при поломках во время запуска;
автоматическая вентиляция после остановки Планара;
аварийное отключение в случае поломки какого-либо узла, затухания пламени, скачков напряжения, перегрева теплообменника и других ситуациях.

Работает блок управления вместе с пультом.

Режимы работы

Прибор одновременно выполняет функцию вентиляции салона

По мощности – максимально быстро нагревает салон. Отопитель, установленный на определенный уровень мощности – от 1 до 8, работает постоянно, пока прибор не отключают вручную.
По температуре – обогреватель прогревает воздух до установленной температуры. Затем отопитель отключается и автоматически включается вновь, как только воздух охладится до указанного минимума. В автоматическом режиме устройство функционирует до ручного отключения.
Вентиляция – обеспечивает воздухообмен. Совмещается с регулировкой по температуре или по мощности. Температура при этом поддерживается с высокой точностью, не колеблется в заданном диапазоне.

Температуру и мощность устанавливают перед запуском. Во время работы регулировать параметры нельзя.

Пульты управления

Обогреватели комплектуются разными видами пульта:

ПУ-10М – позволяет Планару работать в режиме по мощности и по температуре, вентиляция не предусмотрена. Оснащен светодиодным индикатором.
ПУ-5 – допускает работу Планара во всех режимах. Маховик потенциометра снабжен условной градуировкой, так что температуру можно выставить точнее. О работе и неполадках свидетельствует индикатор.
ПУ-22 – функциональные кнопки позволяют выбирать режим, температурный датчик, показания которого будут считаться контрольными, изменять показатели мощности и температуры. Сведения о работе Планара и поломках отражаются на светодиодном экране.

По количеству, цвету и поведению светодиодов можно установить причину неполадок и быстро ликвидировать ее.

Требования к монтажу

Устройство можно ставить в любом месте автомобиля, пульт управления рядом с водителем

Установка Планара выполняется строго по инструкции:

Отопитель закрепляется как на стену, так и на пол. Положение строго горизонтальное, наклон запрещается.
Дистанция от стенок или перегородок до входного отверстия – не менее 5 см.
Расстояние от стенок кабины от выходного отверстия – не менее 15 см.
Отопитель монтируют в таком месте, где возможен его ремонт и демонтаж.
Корпус не должен соприкасаться со стенками или полом кабины.
Топливный бак нельзя монтировать в салоне, багажнике или моторном отсеке. Он закрепляется так, чтобы при разлитии солярка не оказывалась на проводке.
Воздух для горения берут снаружи, а не из салона или грузового отсека. Всасывающее отверстие патрубка размещается против воздушного потока во время езды.

Разместить входное отверстие нужно так, чтобы во время работы Планар не подсасывал выхлопные газы.

Возможные коды ошибок и неисправности

Коды ошибок обогревателя Планар

Индикационная система Планара сигнализирует об ошибках. Ряд поломок можно устранить самостоятельно:

1 на экране или мигание индикатора – перегрев теплообменника. Нужно проверить прохождение воздуха через обогреватель.
2 или 12 коротких мерцаний после паузы – перегрев самого аппарата. Проверяют патрубки и подачу воздуха в камеру сгорания.
12 или 15 или 9 быстрых миганий свидетельствуют о скачках напряжения. Прибор выключается.
12 или 2 мерцания – запуск невозможен из-за отсутствия топлива, воздуха, нарушения в отводе выхлопных газов.
20 или 30 и 8 мерцаний – между модулем и пультом управления потеряна связь. Проверяют шлейфы.
29 или 3 мигания светодиода – срыв пламени в горелке. Нужно проверить подачу топлива.
35 или 13 мерцаний – ошибка, свойственная только модели 8DM. Срыв пламени из-за низкого напряжения.
78 – отмечается только на экране. Это предупреждение о том, что срыв пламени происходит слишком часто.

Неполадки, обозначенные следующими кодами, самостоятельно ликвидировать нельзя. Требуется демонтаж прибора и вмешательство специалиста:

4 или 6 или 6 мерцаний – температурный датчик вышел из строя.
5 или 5 миганий – сломан индикатор пламени.
9 или 4 мерцания – проблема в свече накаливания.
10, 27, 28 или 11 миганий – поврежден электропривод;
11 на экране или 18 мерцаний – сломан датчик температуры на подающем патрубке.
Проблемы на входящем патрубке кодируются цифрой 23 или 15 мерцаниями.
17 или 7 миганий – сбой топливного насоса.
Появление цифры 33 или 16 миганий после паузы указывает, что прибор заблокирован, поскольку трижды подряд был зарегистрирован перегрев. Разблокировку проводят только в сервисном центре.
36 или 20 мерцаний – температурный датчик пламени фиксирует слишком высокую температуру.

Игнорировать показания прибора нельзя. При повторении однотипных ошибок аппарат блокируется или отказывает.

Инструкция по эксплуатации отопителя Планар

После отключения вручную Планар автоматически вентилируется.

Техника безопасности

Во время заправки Планар необходимо выключить

Кабина или автомобильный салон – очень небольшое помещение. Соблюдать технику безопасности нужно строго:

в машине должен быть огнетушитель, в бытовке или гараже – хотя бы ведро с песком;
прокладывать топливный провод внутри салона или кабины запрещается;
во время заправки аппарат выключают;
во время ремонтных и сварочных работ отопитель отсоединяют от аккумуляторной батареи;
до окончания продувки отключать прибор от электросети запрещается;
после остановки прибора повторное включение выполняют не раньше, чем через 5–10 секунд.

При несоблюдении правил техники безопасности производитель вправе отказать в гарантийном обслуживании.

Отопитель воздушный Planar Планар-4DM2-12-S 12В «Теплостар-Адверс»

Описание

Воздушный отопитель Планар 4ДМ-12В с монтажным комплектом, устройством управления, топливным баком. Оптимален для обогрева кабин грузовых а/м, спецтехники, салонов микроавтобусов, грузовых отсеков. Краткое описание работы Автономный воздушный подогреватель (сухой фен) Планар 4ДМ предназначен для обогрева кабин, пассажирских салонов и грузовых отсеков в холодное время года. Установленный отопитель подключается к собственному топливному баку (или топливной системе автомобиля) и к питанию бортовой сети. Отопитель запускается с помощью устройства управления, которое позволяет регулировать температуру и скорость вентилятора. При запуске насос отопителя подает топливо в камеру сгорания, где образуется топливно-воздушная смесь, воспламеняемая посредством штифта накаливания. Образовавшаяся тепловая энергия через теплообменник нагревает подаваемый из помещения воздух. При подключении внешнего датчика температуры (опция), отопитель может автоматически регулировать свою мощность и поддерживать заданную температуру. В случае возникновения неисправности пульт управления отображает код ошибки. Планар может использоваться как самостоятельный отопитель или работать совместно с другими обогревающими устройствами.

Состав комплекта

В состав комплекта входит: автономный отопитель, пульт управления, топливный насос, монтажный комплект (крепеж, набор электропроводки, соединители, топливопровод, топливный бак на 7,5л., воздухозаборник, комплект отвода выхлопных газов), документация, гарантийный талон.

Гарантия 1,5 года

Планар 4ДМ/4ДМ2-12 Режимы Технические характеристики

Сильный Малый

Теплопроизводительность, кВт 3

Расход топлива, л/час 0,37 0,12

Потребляемая мощность отопителя 12В Вт 42 10

Количество нагреваемого воздуха, м3/ч 120 70

Применяемое топливо дизельное топливо по ГОСТ305

Номинальное напряжение питания, В 12

Режим запуска и остановки Ручной

Масса со всеми комплектующими, не более 10 кг

Платформа вычислительного проектирования для эффективных, устойчивых к ошибкам изготовления плоских дифракционных оптических элементов ТГц

Наш подход основан на тщательном моделировании скалярной дифракции, где дифракционная картина на определенном расстоянии определяется из фазы, накопленной передающими ТГц волнами. от топографии поверхности дифракционных структур помимо фазы, накопленной в воздухе. Для разработки широкополосных ДОЭ это очень жесткое условие, потому что теперь несколько частот должны дифракционировать от дифракционного элемента (ДЭ) и конструктивно интерферировать в плоскости наблюдения.Теоретически, фазовое состояние, обеспечивающее конструктивную интерференцию в фокусе или плоскости наблюдения и деструктивную интерференцию в другом месте, невозможно; следовательно, 100% эффективность недостижима ¹⁶. Основываясь на этом теоретическом понимании физики скалярной дифракции, мы переходим к включению этого в наш вычислительный дизайн.

Алгоритм поиска на основе оптимизации

Для решения этой задачи нелинейного поиска был изучен и реализован вариант алгоритма DBS ^{16,17,18,19,20,22,23}.Алгоритм поиска, основанный на оптимизации, работает в предположении, что решение для указанной постановки задачи проектирования уже существует, то есть случай множественных локальных минимумов в заданном пространстве поиска, который лежит в основе задачи поиска невыпуклой оптимизации. Следующая выпуклость задачи значительно упрощает поиск, чем общий случай, поскольку дает два важных вывода. Во-первых, наличие нескольких локальных минимумов в пространстве поиска и, во-вторых, условия первого порядка являются достаточными условиями для оптимальности.Это упрощает задачу оптимизации локального поиска.

На рисунке 1 (а) представлена блок-схема предлагаемого алгоритма. После того, как начальный профиль высоты пикселя установлен, алгоритм начинает с обхода каждого пикселя в DOE и выполнения возмущения путем увеличения высоты на ∆h. Затем рассчитывается прошедшее поле, дифрагированное поле и функция добротности (FoM). Если новое значение FoM ниже, чем ранее сохраненное значение FoM, возмущение принимается, и FoM обновляется.В противном случае высота отдельного пикселя теперь уменьшается на ∆h, и снова вычисляются передаваемое поле, дифрагированное поле и функция добротности (FoM). Если новое значение FoM ниже, это новое возмущение принимается при одновременном обновлении значения FoM. В противном случае возмущение отклоняется в целом, и пиксель возвращается обратно к своему исходному значению высоты, сохраняя при этом значение предыдущего FoM. Процесс продвигается вперед, последовательно обращаясь к каждому пикселю, пока не будут пройдены все пиксели в данной итерации.Проще говоря, алгоритм объединяет процедуру поиска на основе градиентного спуска, где FoM последующих под-итераций сравнивается, чтобы гарантировать благоприятный градиент к сходимости. Когда градиент становится равным нулю на всей последующей итерации, условие завершения выполняется, и процесс оптимизации завершается. Здесь важно отметить, что могут быть реализованы многие другие стратегии завершения. Кроме того, наложение ограничений симметрии на начальный профиль высоты пикселя может дополнительно снизить вычислительную нагрузку.Следующий подраздел поясняет это. В отличие от традиционной итеративной методики DBS, основанной на возмущениях, использованной в предыдущих работах ^{16,17,18,19,20,22,23}, интеграция программы поиска с помощью градиентного спуска дает преимущества при меньшем времени вычислений. Более того, градиентный спуск гарантирует, что оптимизированное распределение пикселей по высоте действительно является первым локальным минимумом, который мы получаем при поиске в пространстве решений.

Рисунок 1

( a ) Блок-схема алгоритма двоичного поиска с помощью градиентного спуска (GDABS).Правые панели изображают графики эффективности сходимости с количеством итераций для ( b ) широкополосной сферической линзы с выпрямленной аберрацией с высокой числовой апертурой и условием двойной симметрии (т.е. симметрия поворота слева направо и вращательная симметрия), ( c ) спектральная разветвитель без условия симметрии и ( d ) осевая широкополосная пропускающая голограмма с условием односторонней симметрии (т.е. симметрии смещения слева направо).

Симметрия и конвергенция

Значение подходящего начального профиля высоты пикселя очень важно для обеспечения быстрого и эффективного решения.В этой работе была взята более практичная метрика оценки, такая как эффективность, чтобы проиллюстрировать сходимость алгоритма в отличие от метрики FoM, которая использовалась во время оптимизации. Для первых двух примеров конструкции (линза с высокой числовой апертурой и спектральный делитель) эффективность предсказанных схем определялась как отношение энергии, содержащейся в центральном лепестке полученного гауссовского профиля, к полной энергии, содержащейся в области апертуры на Смотровая площадка ¹⁷.Несколько иной показатель эффективности использовался для третьего примера конструкции (голограммы), где эффективность рассчитывалась как мощность внутри контура целевого изображения, деленная на общую мощность внутри апертуры голограммы ²².

На рисунке 1 (b – d) показана сходимость алгоритма (как вычисленная эффективность в зависимости от количества итераций) для трех различных примеров проектирования, рассмотренных в этой работе. Во всех трех случаях алгоритм DBS был остановлен на 1000 итераций, поскольку не наблюдалось улучшения сходимости эффективности выше 10% после этой точки.Общее наблюдение заключалось в том, что сходимость в случае алгоритма GDABS по крайней мере в 10-100 раз быстрее, чем у обычного алгоритма DBS для того же начального профиля высоты пикселя во всех случаях, независимо от того, учитывалась ли симметрия или нет. Кроме того, во всех прогонах самого алгоритма GDABS также было замечено, что увеличение количества ограничений симметрии привело к более быстрой сходимости к желаемому решению. Это интуитивно понятно и не требует пояснений.Однако это позволяет утверждать, что оптимизация согласована при различных наложенных на нее ограничениях.

Примеры проектирования

Теперь мы подробно обсудим конструкцию трех отдельных оптических элементов ТГц диапазона, используя наш алгоритм поиска, основанный на оптимизации, как описано в предыдущем разделе.

Сферическая линза с широкополосной аберрацией и выпрямленной аберрацией

Самый простой оптический элемент ТГц диапазона, то есть сферическая линза с широкополосной аберрацией и выпрямленной аберрацией (Рис.2 (а)) был разработан с использованием нашего алгоритма поиска, основанного на оптимизации. Обоснование выбранных параметров конструкции было обусловлено ограничениями современных 3D-принтеров. Сферическая линза была сконструирована так, чтобы иметь длину и ширину 26 мм. Топография поверхности состояла из многоуровневых пикселей, имеющих максимальную толщину h _max = 3500 мкм, минимальную толщину h _min = 100 мкм и Δh = шаг уровня по высоте 100 мкм; который устанавливает количество различных уровней высоты (P) равным P = 35.Пиксели имеют ширину w = 200 мкм; это устанавливает количество пикселей (N) равным N = 130 × 130 = 16900. Схема, изображающая соответствующие геометрические размеры линзы, изображена на рис. 2 (b).

Рисунок 2

( a ) Схема широкополосной сферической линзы с выпрямленной аберрацией и фокусным расстоянием f = 10 мм при широкополосном освещении (λ ₁ = 3 мм [0,1 ТГц] и λ ₂ = 1 мм [0,3 ТГц]). ( b ) Распределение пикселей по высоте для сферической линзы с максимальной высотой 3.5 мм. Размеры (длина и ширина) сконструированного объектива составляли 26 мм. Пикселизация происходит по направлениям x и y . ( c ) Оптическое изображение сферической линзы, изготовленной на обычном 3D-принтере. PLA был материалом, который использовался для печати конструкции. На нижних левых панелях изображены ( d , e ) скалярное предсказание на основе полуаналитического анализа и ( f , g ) измеренные осевые функции рассеяния точки (PSF) для 0,1 ТГц и 0,3 ТГц.На нижних правых панелях изображен скалярный график ( h , i ) z-распространения для разработанной сферической линзы.

С точки зрения параметров оптимизации наиболее важным параметром является функция «Показатель качества» (FoM). В этой конструкции и на протяжении всей работы она была выбрана таким образом, чтобы соответствовать картине дифрагированного поля в идеальной ситуации. С математической точки зрения, метрика FoM показывает, насколько близко текущее предсказанное полуаналитическое решение приближается к идеальной картине дифрагированного поля.Точно так же, с физической точки зрения, тот же показатель FoM показывает, насколько « эффективный » является решением. Второй по важности параметр — целевая функция. В этом случае он был определен как гауссовский профиль, ограниченный дифракцией по длине волны, с полной шириной на полувысоте (FWHM), определяемой желаемой числовой апертурой. Подробная информация о математической формулировке метрики FoM и целевой функции представлена в разделе «Дополнительная информация». Кроме того, было также включено условие двойной симметрии для ускорения вычислений в алгоритме оптимизации.

Для изготовления линз использовалась обычная недорогая технология 3D-печати ^{7,9,38,39,40,41,42}. Затем линза была напечатана на 3D-принтере с PLA (поли (молочной) кислотой) и экспериментально протестирована с использованием установки непрерывного терагерцевого изображения; подробности о которых приведены в Дополнительной информации. На рис. 2 (в) показано оптическое изображение изготовленной сферической линзы. PLA стал предпочтительным материалом в первую очередь из-за его широкой доступности и простоты печати, а также в сочетании с этим фактом; что его коэффициент поглощения (k) почти равен ~ 0 во всей полосе пропускания, в которой линза была разработана для работы. Несмотря на это, на этапе проектирования в алгоритм оптимизации были включены значения как показателя преломления (n), так и коэффициента поглощения (k).

На рис. 2 (d – g) изображены полуаналитические и измеренные на оси PSF, основанные на скалярном прогнозировании, для 0,1 ТГц и 0,3 ТГц соответственно. Скалярный график z-распространения, показанный на рис. 2 (h, i) для обеих расчетных частот, показывает, как падающее электромагнитное ТГц излучение проходит оптический путь в воздухе перед тем, как попасть в фокус на расстоянии 10 мм.Полуаналитические PSF на рис. 2 (d, e) демонстрируют превосходную ахроматическую фокусировку. Хотя полуаналитические PSF не могли быть точно воспроизведены из-за разрешения и ограниченного динамического диапазона установки визуализации, доступной в нашей лаборатории, наблюдалась хорошая качественная фокусировка в фокальной плоскости. На этом этапе была проведена перекрестная проверка с помощью полноволнового решателя FDTD для проверки достоверности нашей модели, основанной на скалярном прогнозировании. Результаты наших полуаналитических PSF были дополнительно подтверждены FDTD PSF, как показано в дополнительной информации (рис.S2 (а – г)). Еще одним важным моментом, который также был подтвержден на основе моделирования FDTD, был факт; что сконструированная линза действительно была нечувствительной к поляризации (в соответствии со скалярной моделью, основанной на прогнозировании). Графики FDTD по z-распространению также представлены в дополнительной информации (рис. S2 (e – h)). FWHM, рассчитанная на основе полуаналитических PSF, составляла 1,940 мм для 0,1 TH, тогда как моделирование FDTD предсказывало значение 1,962 мм (при s-поляризации) и 1,964 мм (при p-поляризации).В случае 0,3 ТГц ширина на полувысоте полуаналитических PSF составляла 0,710 мм; в отличие от значения 0,747 мм (при s-поляризации) и 0,744 мм (при p-поляризации). Графики FWHM представлены в дополнительной информации (рис. S3). Как для 0,1 ТГц, так и для 0,3 ТГц значения FWHM были немного шире, чем теоретический дифракционный предел 1,9 мм и 0,63 мм соответственно. Следовательно, моделирование предсказывает поведение фокусировки, ограниченное дифракцией. Более подробная информация о моделировании и результатах FDTD представлена в разделе «Дополнительная информация».

Рисунок 3

(a) Схема спектрального делителя с расстоянием деления d = 50 мм при широкополосном освещении (λ ₁ = 0,75 мм [0,4 ТГц], λ ₂ = 0,6 мм [0,5 ТГц] ] и λ ₃ = 0,5 мм [0,6 ТГц]). Разработанная структура разделяет входящую волну ТГц диапазона на серию пространственно разделенных линий на предварительно установленном расчетном расстоянии. ( b — e ) Распределение высоты пикселей для спектрального разделителя с максимальной высотой пикселей 2 мм.Размеры (длина и ширина) спектрального фильтра 52 мм. Пикселизация только в направлении x . На нижних панелях изображен спроектированный пространственный профиль разделительных элементов с равномерным разделением на межпространственном расстоянии ( f ) 20 мм и ( g ) 10 мм, а также спектральные разделители с произвольным разделением в межпространственном расстояние ( h ) 20 мм, и ( i ) 10 мм. На вставках показаны соответствующие графики PSF на оси для соответствующих ТГц частот.

Любые различия в расчетных и экспериментальных результатах на данном этапе; вполне может быть отнесен к нескольким факторам, помимо конструкции и самого измерения. Во-первых, неравномерное освещение дифракционной структуры по всей топографии ее поверхности (дополнительная информация (рис. S7 (b, c))). Во-вторых, смещение оптического центра, несмотря на то, что измерительная установка была тщательно сконфигурирована для сохранения центра луча на оптической оси, также вполне возможно.В-третьих, апертура, используемая для сканирования фокальной плоскости, имела диаметр больше, чем (дополнительная информация, рис. S2 (a)) размер пикселя сферической линзы, что могло снизить точность результата. Наконец, производственные дефекты также могут повлиять на производительность. Позже этому был посвящен раздел, чтобы дать некоторые полезные идеи по этому вопросу. Однако, несмотря на такие серьезные недостатки нашего ограниченного измерительного оборудования, которые ставят под угрозу точность наших экспериментальных результатов, измеренные фокусирующие свойства сконструированного объектива были в хорошем качественном соответствии с нашими ожиданиями.

Спектральный разделитель

Второй оптический элемент ТГц диапазона, разработанный с использованием алгоритма поиска на основе оптимизации, является спектральным разделителем, то есть аналогом оптических пропускающих решеток, где различные ТГц частоты могут быть дифрагированы и сфокусированы в серию пространственно разделенных линий с предварительной точностью. определенные точки на плоскости наблюдения (рис. 3 (а)). Что касается конструктивных параметров, размер разделителя составлял 52 мм как по длине, так и по ширине; состоящий из многоуровневых пикселей, имеющих максимальную толщину h _max = 2000 мкм, минимальную толщину h _min = 100 мкм и Δh = 50 мкм с шагом уровня; который устанавливает количество различных уровней высоты (P) равным P = 40.Пиксели имеют ширину w = 200 мкм; это устанавливает количество пикселей (N) равным N = 260. При широкополосном освещении делитель был разработан для разделения падающего излучения на расстоянии d = 50 мм. Всего было разработано четыре различных спектральных делителя, чтобы продемонстрировать надежную и динамическую конструкцию нашей вычислительной структуры. На рис. 3 (b – e) изображен профиль высоты пикселя вместе с соответствующими геометрическими размерами для всех спроектированных спектральных делителей.

Говоря о параметрах оптимизации, использовалась метрика FoM, аналогичная использованной в более раннем случае сферической линзы, но с небольшими изменениями; целевая функция определялась посредством задания поля напряженности, создаваемого в плоскости наблюдения, определенным диапазоном частот.Подробная информация о FoM и целевой функции представлена в дополнительной информации. Никакое условие симметрии не могло быть включено для ускорения вычислений из-за внутренней асимметричной природы проблемы. PLA снова стал предпочтительным материалом при определении оптических констант в конструкции. Использовались значения n = 1,357 и k = 0,051 на 0,4 ТГц, n = 1,360 и k = 0,067 на 0,5 ТГц и n = 1,367 и k = 0,097 на 0,6 ТГц.

На рисунке 3 (е, ж) изображены спектральные карты двух спектральных делителей, которые были разработаны для разделения падающего ТГц излучения в регулярной последовательности по плоскости наблюдения на заранее заданном межпространственном расстоянии 20 мм (рис.3 (е)) и 10 мм (рис. 3 (ж)) для расчетных частот 0,4 ТГц, 0,5 ТГц и 0,6 ТГц. В отличие от этого, отдельный набор из двух конструкций спектрального делителя также был разработан для разделения падающего ТГц излучения в произвольной, то есть немонотонной, последовательности в плоскости наблюдения на заранее определенном межпространственном расстоянии 20 мм (Рис. 3 (i)) и 10 мм (рис. 3 (j)) соответственно для того же набора частот. Также был разработан пятый план (дополнительная информация, рис. S4), который изображает состояние произвольного немонотонного спектрального разделения на неоднородных произвольных расстояниях в плоскости наблюдения.Во всех случаях спектральные графики показывают хорошее спектральное поведение. Однако можно сделать важное наблюдение. Конструкции, которые имели случайное немонотонное разделение падающих частот ТГц, показали себя относительно лучше по сравнению с их аналогами с регулярной последовательностью. Основная причина может быть отнесена к тому факту, что при одинаковых геометрических условиях спектральное разрешение, предлагаемое схемой с нерегулярной последовательностью, имеет тенденцию быть выше, чем разрешение схемы с регулярным спектральным разделением из-за функции спектральной корреляции.Функция спектральной корреляции измеряет, насколько похожи дифракционные картины на двух разных длинах волн. При проектировании спектрального разделителя с регулярной последовательностью пространственно-спектральная карта изменяется относительно плавно, в отличие от случайной схемы, которая часто претерпевает резкие изменения. Следовательно, корреляционная функция случайного плана становится более узкой, то есть становится легче различать длины волн. Эти наблюдения согласуются с данными из более ранних работ, опубликованных в литературе ^18,19,20. Также было опубликовано несколько статей, содержащих углубленный анализ такого поведения. ^18,20,43,44.

Осевая широкополосная пропускающая голограмма

Используя алгоритм GDABS, последним и наиболее сложным ТГц оптическим элементом, который был разработан, является осевая широкополосная пропускающая голограмма (рис. 4 (а)). Соответствующие конструктивные параметры были выбраны на основе того, что можно было практически изготовить и использовать в конкретных приложениях. Голограмма квадратной формы была разработана с длиной стороны 26 мм.Подобно предыдущим конструкциям, он также состоял из многоуровневых пикселей, имеющих максимальную толщину h _max = 2500 мкм, минимальную толщину h _min = 100 мкм и Δh = шаг уровня высоты 50 мкм; который устанавливает количество различных уровней высоты (P) равным P = 50. Пиксели имеют ширину w = 650 мкм; это устанавливает количество пикселей (N) равным N = 40 × 40 = 1600. При широкополосном освещении голограмма была разработана для создания изображения на определенном расстоянии d = 50 мм. В голограмме было закодировано целевое изображение относительно сложной сцены i.е. лицо Микки Мауса (рис. 4 (б)). Схема, изображающая многоуровневый профиль высоты пикселя вместе с расчетными размерами голограммы, изображена на рис. 4 (c).

Рисунок 4

( a ) Схема осевой широкополосной пропускающей голограммы с рабочим расстоянием d = 50 мм при широкополосном освещении (λ ₁ = 0,75 мм [0,4 ТГц], λ ₂ = 0,6 мм [0,5 ТГц] и λ ₃ = 0,5 мм [0,6 ТГц]). ( b ) Целевое изображение, которое использовалось при оптимизации.( c ) Распределение пикселей по высоте для голограммы с максимальной высотой пикселей 2,5 мм. Размеры (длина и ширина) голограммы составляли 26 мм. Пикселизация происходит по направлениям x и y . На левых панелях изображены полуаналитические осевые функции рассеяния точки (PSF) на основе скалярного предсказания для ( d ) 0,3 ТГц, (e) 0,4 ТГц и (f) 0,5 ТГц.

Единственное изменение, которое было внесено в предыдущие два случая, — это целевая функция.В оптимизатор вводилась двумерная матрица, состоящая из частотно-кодированных значений интенсивности. Подробная информация о FoM и целевой функции представлена в дополнительной информации. В этом случае было включено условие симметрии с односторонним переворотом (слева направо) для ускорения вычислений в процессе оптимизации. Материал, который использовался при проектировании, снова был PLA.

Полуаналитические изображения (распределение напряженности поля в плоскости наблюдения) представлены на рис.4 (d – f) для соответствующих заранее определенных частот 0,3 ТГц (Рис. 4 (d)), 0,4 ТГц (Рис. 4 (e)) и 0,5 ТГц (Рис. 4 (f)). Превосходная цветопередача с точки зрения распределения интенсивности по всей плоскости изображения продемонстрирована на графиках на рис. 4 (d – f). В расчетах эффективности передачи разработанной голограммы в этой работе использовались метрики, аналогичные тем, которые приведены в работе. ⁴⁵, где он определялся как отношение мощности, передаваемой через голограмму, к мощности, падающей на голограмму.Этот показатель отличался от показателя FoM, который использовался в процессе оптимизации. Полуаналитическая эффективность передачи для этой конструкции составила ~ 58%, ~ 71% и ~ 68% при 0,3, 0,4 и 0,5 ТГц соответственно. Наконец, стоит упомянуть, что использование гораздо большего количества пикселей, а также увеличение количества пикселей по высоте значительно повысит точность восстановления и будет предметом дальнейших исследований.

Анализ допуска к параметрическим ошибкам

Чтобы дать иллюстративное описание допуска наших конструкций к ошибкам изготовления, без ограничения общности, мы решили ограничить наш анализ только конструкцией линз.Поскольку это обычное явление для любой изготовленной конструкции, производственные ошибки могут повлиять на характеристики фокусировки сконструированного нами объектива. Для количественной оценки таких ошибок; мы подробно изучили устойчивость разработанной дифракционной структуры к случайным изменениям высоты пикселей. Чтобы учесть такие вариации, оптимальная конструкция была изменена путем добавления или вычитания случайного значения Δe _ij к высоте каждого пикселя (h _ij). Δe _ij таково, что 0 <| Δe _ij | <ΔE, где ΔE было выбрано произвольно и представляет собой максимальную ошибку изготовления (максимальное изменение высоты).Затем были вычислены дифракционные картины для новых структур, содержащих эти случайные вариации в высоте пикселей. Затем новую дифракционную картину коррелировали с исходной дифракционной картиной, чтобы вычислить коэффициент взаимной корреляции (подробности приведены в дополнительной информации). Затем коэффициент взаимной корреляции использовался в качестве показателя, показывающего, насколько близка новая дифракционная картина к исходной, и, следовательно, он был принят в качестве меры допуска ошибки изготовления в сферической линзе, разработанной нами.Наши результаты суммированы на рис. 5 (а), где линза оказалась очень устойчивой к случайным изменениям высоты пикселей с максимальным значением ΔE ~ 300 мкм. На Рис. 5 (b – e) показаны соответствующие PSF для 0,1 ТГц и 0,3 ТГц для двух репрезентативных значений коэффициента корреляции, которые составляют 0,90 (Рис. 5 (b, c)) и 0,50 (Рис. 5 (d, e)) соответственно. . Наконец, мы подчеркиваем, что многие другие производственные вопросы, такие как однородность плотности материала, повторяемость изготовления и т. Д., Не могут быть тщательно изучены на данном этапе из-за отсутствия специального оборудования для 3D-печати в нашей лаборатории.Изготовленные образцы, экспериментально обсуждаемые в этой рукописи, были предоставлены коммерческим поставщиком.

Рис. 5

( a ) Устойчивость конструкций к ошибкам изготовления (стандартная 3D-печать). В конструкции внесены случайные изменения высоты максимального значения ΔE. Затем вычисляется коэффициент корреляции между дифракционными картинами исходного и измененного дизайна. Дифракционные картины рассчитываются на основе полуаналитической модели, основанной на скалярном прогнозировании. Затем строится график зависимости коэффициента корреляции от ΔE для разработанных линз. На правых панелях изображены PSF, соответствующие 0,1 ТГц и 0,3 ТГц для ( b , c ) коэффициента корреляции 0,90 и коэффициента корреляции (d , e ) 0,50.

Самоподобные стохастические распределения скольжения на неплоском разломе для сценариев цунами для мегапорковых землетрясений

Аллен Т.И., Хейс Г.П. (2017) Альтернативные соотношения масштабирования разрыва для интерфейса субдукции и других морских сред.Bull Seismo Soc Am 107: 1240–1253. https://doi.org/10.1785/0120160255

Статья Google ученый

Ando M (1975) Механизмы возникновения и тектоническое значение исторических землетрясений вдоль Нанкайского прогиба, Япония. Тектонофизика 27: 119–140

Статья Google ученый

Баба Т., Такахаши Н., Канеда Й. (2014a) Коэффициенты усиления цунами в ближней зоне на полуострове Кии, Япония, для сети плотного дна океана при землетрясениях и цунами (DONET).Mar Geophys Res 35: 319–325. https://doi.org/10.1007/s11001-013-9189-1

Статья Google ученый

Баба Т., Такахаши Н., Канеда И., Инадзава Ю., Киккодзин М. (2014b) Моделирование наводнения цунами землетрясения Тохоку 2011 года с использованием трехмерных строительных данных для Сендай, префектура Мияги, Япония. В: Контар Ю.А., Сантьяго-Фандиньо В., Такахаши Т. (ред.) Цунами и извлеченные уроки, достижения в исследовании природных и технологических опасностей, том 35.Springer, Dordrecht, pp 89–98

Google ученый

org/ScholarlyArticle»>

Blewitt G, Hammond WC, Kreemer C, Plag HP, Stein S, Okal E (2009) GPS для определения источников землетрясений в реальном времени и систем предупреждения о цунами. Дж. Геод 83: 335–343. https://doi.org/10.1007/s00190-008-0262-5

Статья Google ученый

Causse M, Cotton F, Mai PM (2010) Ограничение степени шероховатости неоднородности скольжения.Журнал Geophys Res 115: B05304. https://doi.org/10.1029/2009JB006747

Статья Google ученый

Комитет по исследованию землетрясений, Штаб-квартира содействия исследованиям землетрясений в Японии (2013 г.) Оценки долгосрочной сейсмической активности вдоль Нанкайского желоба, 2-е изд. Доступно на https://www.jishin.go.jp/main/chousa /13may_nankai/nankai_gaiyou. pdf. Доступ 26 августа 2019 г. (на японском языке)

Google ученый

Комитет по исследованию землетрясений, Штаб-квартира содействия исследованиям землетрясений в Японии (2020 г.) Вероятностная оценка опасности цунами из-за сильных землетрясений вдоль Нанкайского прогиба.Доступно на http://www.jishin.go.jp/main/chousa/20jan_tsunami/nankai_tsunami.pdf. Доступ 24 января 2020 г. (на японском языке).

Google ученый

Эшелби Дж. (1957) Определение упругого поля эллипсоидального включения и связанные с этим проблемы. Proc Roy Soc London Ser A 241: 376–396. https://doi.org/10.1098/rspa.1957.0133

Статья Google ученый

org/ScholarlyArticle»>

Франкель А. (1991) Спад высокочастотного спектра землетрясений, фрактальная размерность комплексных разрывов, значение b и масштабирование прочности по разломам.J Geophys Res 96: 6291–6302

Статья Google ученый

Geist EL (2002) Комплексное землетрясение и локальные цунами. Журнал Geophys Res 107: 2086. https://doi.org/10.1029/2000JB000139

Статья Google ученый

Года К., Ясуда Т., Май П.М., Маруяма Т., Мори Н. (2018) Моделирование цунами мега-надвиговых землетрясений в прогибе Нанкай – Тонанкай (Япония) на основе сценариев стохастического разрыва.В: Scourse EM, Chapman NA, Tappin DR, Wallis SR (eds) Tsunamis: геология, опасности и риски, том 456. Геологическое общество, специальные публикации, Лондон. С. 55–74. https://doi.org/10.1144/SP456.1

González J, González G, Aránguiz R, Melgar D, Zamora N, Shrivastava MN, Das R, Catalán PA, Cienfuegos R (2020) Гибридный детерминированный и стохастический подход к оценке опасности цунами в Икике, Чили. Nat Hazards 100: 231–254. https://doi.org/10.1007/s11069-019-03809-8

Статья Google ученый

Хашимото К., Нода А., Мацу’ура М. (2012) The Mw 9.0 землетрясение на северо-востоке Японии: полный разрыв неровности фундамента. Geophys J Int 189: 1–5. https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.2011.05368.x

Статья Google ученый

Хашимото К., Нода А. , Сагия Т., Мацу’ура М. (2009) Межплитные сейсмогенные зоны вдоль Курило-Японского желоба, полученные на основе инверсии данных GPS. Nature Geosci 2: 141–144. https://doi.org/10.1038/NGEO421

Статья Google ученый

Эрреро А., Бернар П. (1994) Кинематический процесс самоподобного разрушения при землетрясениях.Bull Seism Soc Am 84: 1216–1228

Google ученый

Herrero A, Murphy S (2018) Самоподобные распределения скольжения по разломам неправильной формы. Geophy J Int 213: 2060–2070. https://doi.org/10.1093/gji/ggy104

Статья Google ученый

Ide S, Shiomi K, Mochizuki K, Tonegawa T. , Kimura G (2010) Разделение плиты Филиппинского моря под Японией. Geophys Res Lett 37: L21304.https://doi.org/10.1029/2010GL044585

Статья Google ученый

Игараси Ю., Хори Т., Мурата С., Сато К., Баба Т., Окада М. (2016) Прогноз максимальной высоты цунами с использованием данных манометра по гауссовскому процессу в Овасе на полуострове Кии, Япония. Mar Geophys Res 37: 361–370. https://doi.org/10.1007/s11001-016-9286-z

Статья Google ученый

Ishibashi K (2004) Статус исторической сейсмологии в Японии.Annals Geophys 47: 339–368

Google ученый

Ишибаши М. , Баба Т., Такахаши Н., Имаи К. (2018) Социальная реализация системы прогнозирования цунами на Вакаяме с использованием информации DONET. J JSNDS 37: 125–142

Google ученый

Джейкман Дж. Д., Нильсен О. М., ВанПуттен К., Млечеко Р., Бербидж Д., Хорспул Н. (2010) К пространственно распределенной количественной оценке моделей наводнения цунами.Ocean Dynamics 60: 1115. https://doi.org/10.1007/s10236-010-0312-4

Статья Google ученый

Канадзава Т., Уэхира К., Мотидзуки М., Синбо Т., Фудзимото Х, Ногучи С., Кунуги Т., Сиоми К., Аой А., Мацумото Т., Секигучи С., Окада Y (2016) Проект S-net, кабельная сеть наблюдения от землетрясений и цунами. Аннотация WE2B – 3, представленная на SubOptic 2016, Suboptic, Дубай, 18–21 апреля

org/Book»>

Канеда Й, Кавагути К., Араки Е., Мацумото Х., Накамура Т., Камия С., Ариёси К., Хори Т., Баба Т., Такахаши N (2015) Разработка и применение усовершенствованной сетевой системы океанического дна для защиты от сильных землетрясений и цунами.В: Favali P, Beranzoli L, De Santis A (eds) Морские обсерватории. Springer, Heidelberg, стр. 643–662. https://doi.org/10.1007/978-3-642-11374-1_252

Google ученый

Кавагути К., Канеко С., Нисида Т., Комине Т. (2015) Строительство обсерватории морского дна DONET в режиме реального времени для мониторинга землетрясений и цунами. В: Favali P, Beranzoli L, De Santis A (eds) Морские обсерватории. Springer, Heidelberg, стр. 211–228. https: // doi.org / 10.1007 / 978-3-642-11374-1_10

Google ученый

org/Book»>

Koketsu K, Miyake H, Suzuki H (2012) Японская интегрированная модель скоростной структуры, версия 1. В: Материалы 15-й Всемирной конференции по сейсмической инженерии, Лиссабон, Португалия, 24–28 сентября

Google ученый

Konca AO, Avouac JP, Sladen A, Meltzner AJ, Sieh K, Fang P, Li Z, Galetzka J, Genrich J, Chlieh M, Natawidjaja DH, Bock Y, Fielding EJ, Ji C, Helmberger DV (2008 г. ) Частичный разрыв запертого участка Суматринского мегапрела во время землетрясения 2007 года.Природа 456: 631–635. https://doi.org/10.1038/nature07572

Статья Google ученый

Li L, Switzer AD, Chan CH, Wang Y, Weiss R, Qiu Q (2016) Как гетерогенный косейсмический сдвиг влияет на региональную вероятностную оценку опасности цунами: тематическое исследование в Южно-Китайском море. J. Geophys Res 121: 6250–6272. https://doi.org/10.1002/2016JB013111

Статья Google ученый

Маэда Т., Обара К., Шинохара М., Канадзава Т., Уехира К. (2015) Последовательная оценка волнового поля цунами без данных об источниках землетрясений: подход ассимиляции данных для прогнозирования цунами в реальном времени.Geophys Res Lett 42: 7923–7932. https://doi.org/10.1002/2015GL065588

Статья Google ученый

Май PM, Beroza GC (2002) Пространственная модель случайного поля для характеристики сложности при землетрясении. Журнал J. Geophys Res 107: 2308. https://doi.org/10.1029/2001JB000588

Статья Google ученый

org/ScholarlyArticle»>

Мид Б.Дж. (2007) Алгоритмы для расчета точных перемещений, деформаций и напряжений для треугольных дислокационных элементов в однородном упругом полупространстве.Comp Geosci 33: 1064–1075. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2006.12.003

Статья Google ученый

Мелгер Д.М., Уильямсон А.Л., Салазар-Монрой Е.Ф. (2019) Различия между неоднородным и однородным скольжением при моделировании региональных угроз цунами. Geophys J Int 219: 553–562. https://doi.org/10.1093/gji/ggz299

Статья Google ученый

Мотидзуки М., Канадзава Т., Уэхира К., Шимбо Т., Шиоми К., Кунуги Т., Аой С., Мацумото Т., Сэкигути С., Ямамото-Чикасада Н., Такахаси Н., Шинохара М., Ямада нет. (2016) проект: строительство крупномасштабной сети морских обсерваторий цунами и землетрясений в Японии. Резюме Nh53B-1840 представлено на осеннем собрании AGU 2016, Американский геофизический союз, Сан-Франциско, Калифорния, 12–16 декабря

Google ученый

Мур Г.Ф., Бангс Н.Л., Тайра А., Курамото С., Пангборн Э., Тобин Г.Дж. (2007) Трехмерная геометрия разлома и последствия для генерации цунами. Наука 318: 1128–1131. https://doi.org/10.1126/science.1147195

Статья Google ученый

Moore GF, Park JO, Bangs NL, Gulick SP, Tobin HJ, Nakamura Y, Sato S, Tsuji T, Yoro T, Tanaka H, Uraki S, Kido Y, Sanada Y, Kuramoto S, Taira A (2009 г. ) В: Kinoshita M, Tobin H, Ashi J, Kimura G, Lallemant S, Screaton EJ, Curewitz D, Masago H, Moe KT (eds) the Expedition 314/315/316 Scientists, Proc.IODP, 314/315/316 Структурно-сейсмостратиграфическая структура разреза NanTroSEIZE stage 1. Интегрированное управление программой морского бурения International, Inc, Вашингтон, округ Колумбия. https://doi.org/10.2204/iodp.proc.314315316.102.2009

Google ученый

Морено М., Розенау М., Онкен О. (2010) Смещение землетрясения в Мауле, 2010 г., коррелирует с предсейсмической блокировкой Андской зоны субдукции. Природа 467: 198–202. https://doi.org/10.1038/nature09349

Статья Google ученый

Мюллер С., Пауэр В, Фрейзер С., Ван Х (2015) Влияние сложности разрыва на локальное наводнение цунами: последствия для вероятностной оценки опасности цунами на примере.Журнал Geophys Res 120: 488–502. https://doi.org/10.1002/2014JB011301

Статья Google ученый

org/ScholarlyArticle»>

Murphy S, Herrero A (2020) Поверхностный разрыв в стохастических моделях скольжения. Geophys J Int 221: 1081–1089. https://doi.org/10.1093/gji/ggaa055

Статья Google ученый

Murphy S, Scala A, Herrero A, Lorito S, Festa G, Trasatti E, Tonini R, Romano F, Molinari I, Nielsen S (2016) Усиление неглубокого скольжения и повышенная опасность цунами, раскрытая с помощью динамического моделирования мега- надвигающие землетрясения.Sci Rep 6: 35007. https://doi.org/10.1038/srep35007

Статья Google ученый

Nishimura T, Yokota Y, Tadokoro K, Ochi T (2018) Деформационное разделение и межплитное сцепление вдоль северной окраины плиты Филиппинского моря, оценено по данным Глобальной навигационной спутниковой системы и Глобальной системы позиционирования — акустические данные Геосфера 14: 535–551. https://doi.org/10.1130/GES01529.1

Статья Google ученый

Нода А., Сайто Т., Фукуяма Э. (2018) Распределение скорости скольжения вдоль Нанкайского прогиба, юго-запад Японии, с упругой литосферой и вязкоупругой астеносферой.J. Geophys Res. 123: 8125–8142. https://doi.org/10.1029/2018JB015515

Статья Google ученый

Park JO, Tsuru T, Kodaira S, Cummins PR, Kaneda Y (2002) Скользящий разлом, разветвленный вдоль Нанкайской зоны субдукции. Наука 297: 1157–1160. https://doi.org/10.1126/science.1074111

Статья Google ученый

Perfettini H, Avouac JP, Tavera H, Kositsky A, Nocquet JM, Bondoux F, Chlieh M, Sladen A, Audin L, Farber DL, Soler P (2010) Сейсмические и сейсмические сдвиги на мегатрастах Центральной Перу. Природа 465: 78–81. https://doi.org/10.1038/nature09062

Статья Google ученый

Ruiz JA, Baumont D, Bernard P, Berge-Thierry C (2011) Моделирование направленности сильных колебаний грунта с помощью фрактала, k ⁻², кинематическая модель источника. Geophys J Int 186: 226–244. https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.2011.05000.x

Статья Google ученый

Скала А., Лорито С., Романо Ф, Мерфи С., Селва Дж., Базили Р., Бабейко А., Эрреро А., Хёхнер А., Лёвхольт Ф., Маесано Ф. Э., Перфетти П., Тиберти М. М., Тонини Р., Волп М., Дэвис G, Festa G, Power W, Piatanesi A, Cirella A (2020) Влияние неопределенности усиления мелкого скольжения на вероятностный анализ опасности цунами в зонах субдукции: использование долгосрочных сбалансированных стохастических моделей скольжения. Pure Appl Geophys 177: 1497–1520. https://doi.org/10.1007/s00024-019-02260-x

Статья Google ученый

Smith WHF, Wessel P (1990) Решетка с непрерывными шлицами кривизны при растяжении. Геофизика 55: 293–305

Статья Google ученый

Штрассер Ф.О., Аранго М.К., Боммер Дж. Дж. (2010) Масштабирование размеров очага межпластовых землетрясений и землетрясений внутрипластинной зоны субдукции с моментной магнитудой.Seismo Res Lett 81: 941–950. https://doi.org/10.1785/gssrl.81.6.941

Статья Google ученый

Такахаши Н., Имаи К., Ишибаши М. , Суэки К., Обаяши Р., Танабе Т., Тамадзава Ф., Баба Т., Канеда Й. (2017) Система прогнозирования цунами в реальном времени с использованием DONET. J Disast Res 12: 766–774

Статья Google ученый

Такахаши Н., Имаи К., Суэки К., Обаяси Р., Ишибаши М., Танабе Т., Баба Т., Канеда Й. (2018) Система прогнозирования цунами в реальном времени на основе данных обсерватории на дне Внутреннего моря, Япония.Mar Tech Soc J 52: 120–127

Статья Google ученый

Tatehata H (1997) Новая система предупреждения о цунами Японского метеорологического агентства. В: Hebenstreit G (ed) Перспективы снижения опасности цунами. Springer, New York, pp 175–188

Google ученый

Thingbaijam KKS, Mai PM, Goda K (2017) Новые эмпирические законы масштабирования очагов землетрясений. Bull Seismo Soc Am 107: 2225–2246.https://doi.org/10.1785/0120170017

Статья Google ученый

Титоф В.В., Гонсалес Ф.И., Бернард Э.Н., Эбл М.К., Мофьелд Х.О., Ньюман Дж. К., Вентурато А.Дж. (2005) Прогнозирование цунами в реальном времени: проблемы и решения. Nat Hazards 35: 41–58

Google ученый

Цусима Х., Хино Р., Фудзимото Х., Таниока Ю., Имамура Ф. (2009) Прогнозирование цунами в ближней зоне на основе данных о давлении на дно океана, передаваемых по кабелю.Журнал Geophys Res 114: B06309. https://doi.org/10.1029/2008JB005988

Статья Google ученый

Tsushima H, Hino R, Ohta Y, Iinuma T., Miura S (2014) tFISH / RAPiD: быстрое улучшение прогнозов цунами в ближней зоне на основе данных о цунами на суше за счет включения наземных данных GNSS. Geophys Res Lett 41: 3390–3397. https://doi.org/10.1002/2014GL059863

Статья Google ученый

Tsushima H, Hino R, Tanioka Y, Imamura F, Fujimoto H (2012) Инверсия формы волны цунами, включающая постоянную деформацию морского дна и ее применение для прогнозирования цунами.Журнал Geophys Res 117: B03311. https://doi.org/10.1029/2011JB008877

Статья Google ученый

Tsushima H, Hirata K, Hayashi Y, Tanioka Y, Kimura K, Sakai S, Shinohara M, Kanazawa Y, Hino R, Maeda K (2011) Прогнозирование цунами в ближней зоне с использованием данных о цунами на шельфе от 2011 г. Тихоокеанское побережье землетрясения Тохоку. Земля Планета Космос 63: 821–826. https://doi.org/10.5047/eps.2011.06.052

Статья Google ученый

Уэхира К., Канадзава Т., Мотидзуки М., Фудзимото Х., Ногучи С., Синбо Т., Сиоми К., Кунуги Т., Аой С., Мацумото Т., Секигучи С., Окада Й, Шинохара М., Ямада Т. (2016) Сеть наблюдения за землетрясениями и цунами на морском дне вдоль Японской впадины (S-net), Аннотация EGU2016-13832, представленная на Генеральной ассамблее EGU 2016, Европейский союз наук о Земле, Вена, Австрия, 17–22 апреля

Google ученый

Watanabe S, Bock Y, Melgar D, Tadokoro K (2018) Сценарии цунами, основанные на интерсейсмических моделях вдоль Нанкайского желоба, Япония, с геодезии на морском дне и на суше.J. Geophys Res. 123: 2448–2461. https://doi.org/10.1002/2017JB014799

Статья Google ученый

Wessel P, Smith WHF (1998) Выпущена новая улучшенная версия универсальных инструментов картографии. EOS 79: 579

Статья Google ученый

Ямамото Н., Аой С., Хирата К., Сузуки В., Кунуги Т., Накамура Х. (2016a) Многоиндексный метод с использованием данных о давлении на дне океана для прогноза цунами в реальном времени.Земля Планета Космос 68: 128. https://doi.org/10.1186/s40623-016-0500-7

Статья Google ученый

Ямамото Н., Хирата К., Аой С., Сузуки В., Накамура Х., Кунуги Т. (2016b) Быстрая оценка местоположения центра тяжести очага цунами с использованием плотной сети морских наблюдений. Geophys Res Lett. 43: 4263–4269. https://doi.org/10.1002/2016GL068169

Статья Google ученый

Йокота Ю., Исикава Т., Ватанабе С., Таширо Т., Асада А. (2016) Геодезические ограничения морского дна на межплитное сцепление мегатроновой зоны Нанкайского прогиба.Nature 534: 374–377. https://doi.org/10.1038/nature17632

Статья Google ученый

Zeng Y, Anderson JG, Yu G (1994) Модель составного источника для расчета реалистичных синтетических сильных движений земли. Geophys Res Lett 21: 725–728

Статья Google ученый

разложения

(PDF) серии питания для плоского мономером-димера проблема

12 ГЛЕБ Погудин

17 955110593

2336462209024 38 4596336312298962012663

+53117178199317769363652608 59 20147683002193594117896886735926057

568577275196997764634603470034917392384

18 3740591431

10514079940608 39 +18298456303802689186745

223953508083610054614319104 60 26879884

6172110556704720248631

784244517513100365013246165565403299840

19 15039656569

47004122087424 40 72784234597284215364691

942962139299410756270817280 61 322682332818808295011085893297500673

9729948929145584189655867681252122296320

20 61727254227

208

3965276688335983693036257280 62 12

327848947576849492154270349133

40217122240468414650577586415842105491456

21 2 55640084561

923589767331840 42 1155125274097244765650075

166541620131510752280576 63 5163832046366445947035366917883833877

166142865649148204785992652078560829243392

22 50273131919

193514046488576 43 4616317010648384103125561

69866240967168649264619323392 64 98354609

46058993477411998292607

32667107224410092492483962313449748299776

5.3. Сравнение с [28]. Мы уже сравнивали наш результат с ранее известной наилучшей оценкой

с использованием разложения в степенной ряд из [16]. Однако другой метод вычисления нижней и верхней границ

для f2 (p), основанный на эмпирически наблюдаемом неравенстве [28, Eq. 16] для полос был предложен в [28]. В

этой статьи были вычислены границы для p = 1

20, …, 20

20 (см. [28, Таблица II]). Мы сравниваем наши результаты с

этого вычисления в таблице 2.Из таблицы видно, что для pclose to one Kong результаты могут быть более

точными. С другой стороны, наша оценка намного точнее для p617

20.

p [28] Наша оценка

10/20 0,633195588930 [4 −5] 0,6331955889305251415416 [5 −6]

11/20 0,650499726669 [5 −8] 0,6504997266695759205 [7-8]

204/204 0,6 -5] 0,66044120984322136 [2-4]

13/20 0,6625636470 [2-4] 0,66256364703101 [3-4]

14/20 0,65620036 [0-1] 0.656200361027 [4-5]

15/20 0,64039026 [3-5] 0,6403

16/20 0,6137181 [3-4] 0,613718137 [2-7]

17/20 0,573983 [2-3 ] 0,573983 [2–3]

18/20 0,51739 [1–2] 0,51739 [1–3]

19/20 0,435 [8–9] 0,435 [8–9]

Таблица 2. Сравнение с [28 ]. Цифры в квадратных скобках означают соответствующие цифры

в нижней и верхней границах.

Список литературы

[1] П. В. Кастелейн, «Статистика димеров на решетке», Physica, vol.27, pp. 1209–1225, 1961.

[2] М. Э. Фишер, Статистическая механика димеров на плоской решетке, Физ. Rev., т. 124, pp. 1664–1672, 1961.

[3] Х. Н. Темперли, М. Э. Фишер, «Проблема Димера в статистической механике — точный результат», Philisophical

Magazine, vol. 6, вып. 68, pp. 1061–1063, 1961.

[4] Х. Кон, Р. Кеньон и Дж. Пропп, «Вариационный принцип для мозаики домино», Journal of Amer. Математика. Soc.,

т. 14, вып. 2. С. 297–346, 2000.

[5] М. Чуку, “Улучшенная верхняя оценка для трехмерной проблемы димера”, Duke Math. J., т. 94, нет. 1, стр. 1–11,

1998.

[6] Д. Гамарник и Д. Кац, «Метод последовательной полости для вычисления свободной энергии и поверхностного давления», J. Statistical

Physics, vol. 137, pp. 205–232, 2009.

[7] М. Аберт, П. Чиквари и Т. Хубай, «Мера согласования, сходимость Бенджамини – Шрамма и свободная энергия мономера – димера

. Журнал статистической физики, вып.161, pp. 16–34, Oct 2015.

[8] Р. Х. Фаулер, Г. С. Рашбрук, «Попытка расширить статистическую теорию совершенных решений», Тр.

Faraday Soc., Т. 33, pp. 1272–1294, 1937.

[9] Д. Эверетт, М. Пенни, «Термодинамика углеводородных растворов — ii. системы бензол + дифенил,

бензол + дифенилметан и бензол + дибензил, Труды Лондонского королевского общества. A: Mathematical,

Physical and Engineering Sciences, vol.212, нет. 1109, стр. 164–176, 1952.

Дискретная математика: открытое введение, 3-е издание

Расследовать!

Если связный граф можно нарисовать без пересечения ребер, он называется плоским . Когда плоский граф строится таким образом, он делит плоскость на области, называемые гранями .

Нарисуйте, если возможно, два разных плоских графа с одинаковым количеством вершин, ребер и граней.
Нарисуйте, если возможно, два разных плоских графа с одинаковым количеством вершин и ребер, но с разным количеством граней.

Когда можно нарисовать граф так, чтобы ни одно из ребер не пересекалось? Если этот является возможным , мы говорим, что график плоский (поскольку вы можете нарисовать его на плоскости ).

Обратите внимание, что определение плоского включает фразу «это возможно». Это означает, что даже если график не выглядит плоским, он все равно может быть таким. Возможно, вы сможете перерисовать его так, чтобы края не пересекались. Например, это планарный график:

Это потому, что мы можем перерисовать его так:

Графики такие же, поэтому если один плоский, другой тоже должен быть.Однако исходный рисунок графика не был плоским представлением графика .

Когда плоский граф нарисован без пересечения ребер, ребра и вершины графа делят плоскость на области. Мы будем называть каждую область гранью . График выше имеет 3 грани (да, мы с по включаем «внешнюю» область как грань). Количество граней не меняется независимо от того, как вы рисуете граф (если вы делаете это без пересечения ребер), поэтому имеет смысл приписать количество граней как свойство плоского графа.

ВНИМАНИЕ: подсчитывать грани можно только в том случае, если график построен плоско. Например, рассмотрим эти два представления одного и того же графа:

Если вы попытаетесь подсчитать лица, используя график слева, вы можете сказать, что имеется 5 лиц (включая внешние). Но рисование графа в плоском представлении показывает, что на самом деле всего 4 грани.

Существует связь между количеством вершин (\ (v \)), количеством ребер (\ (e \)) и количеством граней (\ (f \)) в любом связном плоском графе.Эта связь называется формулой Эйлера.

Формула Эйлера для плоских графов.

Для любого связного плоского графа с \ (v \) вершинами, \ (e \) ребрами и \ (f \) гранями мы имеем

\ begin {уравнение *} v-e + f = 2 \ текст {.} \ end {уравнение *}

Почему формула Эйлера верна? Один из способов убедиться в его обоснованности — пошагово нарисовать планарный граф. Начнем с графика \ (P_2 \ text {:} \)

Любой связный граф (кроме одной изолированной вершины) должен содержать этот подграф.Теперь создайте свой график, добавляя ребра и вершины. Каждый шаг будет состоять либо из добавления новой вершины, соединенной новым ребром, с частью вашего графа (таким образом, создавая новый «шип»), либо из соединения двух вершин, уже находящихся в графе, с новым ребром (завершение схемы).

Что делают эти «ходы»? При добавлении шипа количество ребер увеличивается на 1, количество вершин увеличивается на единицу, а количество граней остается прежним. Но это означает, что \ (v — e + f \) не меняется.Завершение схемы добавляет одно ребро, добавляет одну грань и сохраняет количество вершин неизменным. Итак, снова \ (v — e + f \) не меняется.

Поскольку мы можем построить любой граф, используя комбинацию этих двух ходов, и это никогда не изменит количество \ (v — e + f \ text {,} \), это количество будет одинаковым для всех графов. Но обратите внимание, что наш начальный граф \ (P_2 \) имеет \ (v = 2 \ text {,} \) \ (e = 1 \) и \ (f = 1 \ text {,} \), поэтому \ (v — e + f = 2 \ text {.} \) Этот аргумент является доказательством по индукции.Хорошим упражнением было бы переписать его как формальное индукционное доказательство.

Подраздел Непланарные графы

Расследовать!

Для полных графов \ (K_n \ text {,} \) мы хотели бы иметь возможность сказать кое-что о количестве вершин, ребер и (если граф плоский) граней. Сначала рассмотрим \ (K_3 \ text {:} \)

Сколько вершин у \ (K_3 \)? Сколько ребер?
Если \ (K_3 \) плоский, сколько граней у него должно быть?

Повторите части (1) и (2) для \ (K_4 \ text {,} \) \ (K_5 \ text {,} \) и \ (K_ {23} \ text {.} \)

А как насчет полных двудольных графов? Сколько вершин, ребер и граней (если бы они были плоскими) у \ (K_ {7,4} \)? Для каких значений \ (m \) и \ (n \) \ (K_n \) и \ (K_ {m, n} \) плоские?

Не все графики плоские. Если ребер слишком много, а вершин слишком мало, некоторые ребра должны будут пересекаться. Наименьший граф, на котором это происходит, — \ (K_5 \ text {.} \)

Если вы попытаетесь перерисовать это без пересечения краев, у вас быстро возникнут проблемы. Кажется, одного края слишком много.Фактически, мы можем доказать, что независимо от того, как вы это рисуете, \ (K_5 \) всегда будет пересекаться рёбрами.

Теорема 4.3.1.

\ (К_5 \) не плоский.

Доказательство.

Доказательство от противоречия. Итак, предположим, что \ (K_5 \) плоский. Тогда граф должен удовлетворять формуле Эйлера для плоских графов. \ (K_5 \) имеет 5 вершин и 10 ребер, поэтому получаем

\ begin {уравнение *} 5–10 + f = 2 \ text {,} \ end {уравнение *}

, который говорит, что если граф нарисован без пересечения ребер, будет \ (f = 7 \) граней.

Теперь посчитайте, сколько ребер окружают каждую грань. Каждая грань должна быть окружена как минимум 3 краями. Пусть \ (B \) будет общим количеством границ вокруг всех граней в графе. Таким образом, мы имеем \ (3f \ le B \ text {.} \) Но также и \ (B = 2e \ text {,} \), поскольку каждое ребро используется в качестве границы ровно дважды. Собирая это вместе, получаем

\ begin {уравнение *} 3f \ le 2e \ text {.} \ end {уравнение *}

Но это невозможно, поскольку мы уже определили, что \ (f = 7 \) и \ (e = 10 \ text {,} \) и \ (21 \ not \ le 20 \ text {.} \) Это противоречие, поэтому на самом деле \ (K_5 \) не планарен.

Другой простейший граф, который не является плоским, — это \ (K_ {3,3} \)

Доказательство того, что \ (K_ {3,3} \) не является плоским, дает ответ на загадку домов и коммуникаций: невозможно соединить каждый из трех домов с каждой из трех коммуникаций без пересечения линий.

Теорема 4.3.2.

\ (K_ {3,3} \) не плоский.

Доказательство.

Снова действуем от противоречия. Предположим, что \ (K_ {3,3} \) были плоскими.Тогда по формуле Эйлера будет 5 граней, так как \ (v = 6 \ text {,} \) \ (e = 9 \ text {,} \) и \ (6 — 9 + f = 2 \ text {.} \)

Сколько границ окружают эти 5 граней? Пусть это число \ (B \). Поскольку каждое ребро используется в качестве границы дважды, мы имеем \ (B = 2e \ text {.} \) Кроме того, \ (B \ ge 4f \), поскольку каждая грань окружена 4 или более границами. Мы знаем, что это правда, потому что \ (K_ {3,3} \) двудольный, поэтому не содержит 3-реберных циклов. Таким образом,

\ begin {уравнение *} 4f \ le 2e \ text {.} \ end {уравнение *}

Но это означало бы, что \ (20 \ le 18 \ text {,} \), что явно неверно.Таким образом, \ (K_ {3,3} \) не является плоским.

Обратите внимание на сходство и различие в этих доказательствах. Оба являются доказательствами от противоречия, и оба начинаются с использования формулы Эйлера для определения (предполагаемого) количества граней в графе. Затем мы находим связь между количеством граней и количеством ребер в зависимости от того, сколько ребер окружают каждую грань. Это единственная разница. В доказательстве для \ (K_5 \ text {,} \) мы получили \ (3f \ le 2e \), а для \ (K_ {3,3} \) идем \ (4f \ le 2e \ text {.} \ ) Коэффициент при \ (f \) является ключевым.Это наименьшее количество ребер, которое может окружать любую грань. Если грань окружает некоторое количество ребер, то эти ребра образуют цикл. Таким образом, это число является размером наименьшего цикла на графике.

В общем, если мы позволим \ (g \) быть размером наименьшего цикла в графе (\ (g \) означает обхват , что является техническим термином для этого), то для любого плоского графа мы имеем \ (gf \ le 2e \ text {.} \) Когда это не согласуется с формулой Эйлера, мы точно знаем, что граф не может быть плоским.

Подраздел Многогранники

Расследовать!

Куб — это пример выпуклого многогранника. Он содержит 6 одинаковых квадратов для граней, 8 вершин и 12 ребер. Куб представляет собой правильный многогранник (также известный как платоново тело ), потому что каждая грань представляет собой идентичный правильный многоугольник, и каждая вершина соединяет равное количество граней.

Есть еще четыре других правильных многогранника: тетраэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр с 4, 8, 12 и 20 гранями соответственно.Сколько вершин и ребер у каждого из них?

Еще одна область математики, в которой вы, возможно, слышали термины «вершина», «ребро» и «грань», — это геометрия. Многогранник — это геометрическое тело, состоящее из плоских многоугольных граней, соединенных ребрами и вершинами. Нас особенно интересуют выпуклые многогранники и . Это означает, что любой отрезок прямой, соединяющий две точки внутри многогранника, должен целиком содержаться внутри многогранника. ⁷

Альтернативное определение выпуклости состоит в том, что внутренний угол, образованный любыми двумя гранями, должен быть меньше \ (180 \ deg \ text {.} \)

Обратите внимание, что поскольку \ (8 — 12 + 6 = 2 \ text {,} \) вершины, ребра и грани куба удовлетворяют формуле Эйлера для плоских графов. Это не совпадение. Мы можем представить куб в виде плоского графа, проецируя вершины и ребра на плоскость. Одна такая проекция выглядит так:

Фактически, каждый выпуклый многогранник можно спроецировать на плоскость без пересечения ребер. Подумайте о размещении многогранника внутри сферы с источником света в центре сферы.Ребра и вершины многогранника отбрасывают тень на внутреннюю часть сферы. Затем вы можете вырезать отверстие в сфере в середине одной из проецируемых граней и «растянуть» сферу, чтобы она легла на плоскость. Проколотая грань становится «внешней» гранью плоского графа.

Дело в том, что мы можем применить то, что мы знаем о графах (в частности, о планарных графах), к выпуклым многогранникам. Поскольку каждый выпуклый многогранник может быть представлен как плоский граф, мы видим, что формула Эйлера для плоских графов верна и для всех выпуклых многогранников.Мы также можем применить те же рассуждения, которые мы используем для графов в других контекстах, к выпуклым многогранникам. Например, мы знаем, что не существует выпуклого многогранника с 11 вершинами степени 3, так как это даст 33/2 ребра.

Пример 4.3.3.

Есть ли выпуклый многогранник, состоящий из трех треугольников и шести пятиугольников? А как насчет трех треугольников, шести пятиугольников и пяти семиугольников (7-сторонних многоугольников)?

Сколько ребер было бы у таких многогранников? Для первого предложенного многогранника треугольники будут давать в общей сложности 9 ребер, а пятиугольники — 30.Однако это считает каждое ребро дважды (поскольку каждое ребро граничит ровно с двумя гранями), что дает 39/2 ребра, что невозможно. Такого многогранника нет.

Второй многогранник не имеет этого препятствия. Дополнительные 35 ребер, предоставленные семиугольниками, дают в общей сложности 74/2 = 37 ребер. Все идет нормально. Сколько вершин у этого предполагаемого многогранника? Мы можем воспользоваться формулой Эйлера. Имеется 14 граней, поэтому мы имеем \ (v — 37 + 14 = 2 \) или, что эквивалентно, \ (v = 25 \ text {.} \). Но теперь используйте вершины, чтобы снова подсчитать ребра.\ circ \)), поэтому сумма степеней вершин не меньше 75. Поскольку сумма степеней должна быть ровно вдвое больше числа ребер, это означает, что имеется строго более 37 ребер. Опять же, такого многогранника нет.

Чтобы завершить это применение плоских графов, рассмотрим правильные многогранники. Мы утверждали, что их всего пять. Как мы узнаем, что это правда? Мы можем доказать это с помощью теории графов.

Теорема 4.3.4.

Правильных многогранников ровно пять.

Доказательство.

Напомним, что все грани правильного многогранника — это одинаковые правильные многоугольники и что каждая вершина имеет одинаковую степень. Рассмотрим четыре случая в зависимости от типа правильного многоугольника.

Случай 1. Каждая грань представляет собой треугольник. Пусть \ (f \) — количество граней. Тогда имеется \ (3f / 2 \) ребер. Используя формулу Эйлера, мы имеем \ (v — 3f / 2 + f = 2 \), поэтому \ (v = 2 + f / 2 \ text {.} \) Теперь каждая вершина имеет одинаковую степень, скажем, \ (k \ text { .} \) Таким образом, количество ребер тоже \ (kv / 2 \ text {.} \) В результате получается

\ begin {уравнение *} e = \ frac {3f} {2} = \ frac {k (2 + f / 2)} {2} \ text {,} \ end {уравнение *}

, где указано

\ begin {уравнение *} k = \ frac {6f} {4 + f} \ text {.} \ end {уравнение *}

И \ (k \), и \ (f \) должны быть натуральными числами. Обратите внимание, что \ (\ frac {6f} {4 + f} \) — возрастающая функция для положительного \ (f \ text {,} \), ограниченная сверху горизонтальной асимптотой в \ (k = 6 \ text {.} \ ) Таким образом, единственные возможные значения для \ (k \) — 3, 4 и 5. Каждое из них возможно.Чтобы получить \ (k = 3 \ text {,} \) нам понадобится \ (f = 4 \) (это тетраэдр). В качестве \ (k = 4 \) возьмем \ (f = 8 \) (октаэдр). В качестве \ (k = 5 \) возьмем \ (f = 20 \) (икосаэдр). Таким образом, есть ровно три правильных многогранника с треугольниками вместо граней.

Случай 2: Каждая грань представляет собой квадрат. Теперь у нас есть \ (e = 4f / 2 = 2f \ text {.} \). Используя формулу Эйлера, мы получаем \ (v = 2 + f \ text {,} \) и считая ребра, используя степень \ (k \) каждая вершина дает нам

\ begin {уравнение *} е = 2f = \ гидроразрыва {к (2 + е)} {2} \ текст {.} \ end {уравнение *}

Решение относительно \ (k \) дает

\ begin {уравнение *} k = \ frac {4f} {2 + f} = \ frac {8f} {4 + 2f} \ text {.} \ end {уравнение *}

Это снова возрастающая функция, но на этот раз горизонтальная асимптота находится в \ (k = 4 \ text {,} \), поэтому единственное возможное значение, которое может принять \ (k \), — 3. Это дает 6 граней и у нас есть куб. Есть только один правильный многогранник с квадратными гранями.

Случай 3: Каждая грань представляет собой пятиугольник. Мы выполняем те же вычисления, что и выше, на этот раз получая \ (e = 5f / 2 \), поэтому \ (v = 2 + 3f / 2 \ text {.} \) Тогда

\ begin {уравнение *} e = \ frac {5f} {2} = \ frac {k (2 + 3f / 2)} {2} \ text {,} \ end {уравнение *}

т.

\ begin {уравнение *} k = \ frac {10f} {4 + 3f} \ text {.} \ end {уравнение *}

Теперь горизонтальная асимптота равна \ (\ frac {10} {3} \ text {.} \). Это меньше 4, поэтому мы можем только надеяться на то, что \ (k = 3 \ text {.} \) Мы можно сделать это, используя 12 пятиугольников, получив додекаэдр. Это единственный правильный многогранник с пятиугольниками в качестве граней.

Случай 4: Каждая грань представляет собой \ (n \) — угольник с \ (n \ ge 6 \ text {.} \) Следуя той же процедуре, что и выше, мы выводим, что

\ begin {уравнение *} k = \ frac {2nf} {4+ (n-2) f} \ text {,} \ end {уравнение *}

, которая будет возрастать до горизонтальной асимптоты \ (\ frac {2n} {n-2} \ text {.} \). Когда \ (n = 6 \ text {,} \) эта асимптота находится в \ (k = 3 \ text {.} \) Любое большее значение \ (n \) даст еще меньшую асимптоту. Следовательно, не существует правильных многогранников с гранями больше пятиугольника. ⁸

Обратите внимание, что вы можете выложить плоскость шестиугольниками.Это бесконечный планарный граф; каждая вершина имеет степень 3. Эти бесконечно много шестиугольников соответствуют пределу от \ (f \ до \ infty \), чтобы сделать \ (k = 3 \ text {.} \)

Упражнения Упражнения

1.

Может ли планарный граф иметь 6 вершин, 10 ребер и 5 граней? Объяснять.

Нет. (Связный) плоский граф должен удовлетворять формуле Эйлера: \ (v — e + f = 2 \ text {.} \) Здесь \ (v — e + f = 6 — 10 + 5 = 1 \ text { .} \)

2.

Граф \ (G \) имеет 6 вершин со степенями \ (2, 2, 3, 4, 4, 5 \ text {.} \) Сколько ребер у \ (G \)? Может ли \ (G \) быть плоским? Если да, то сколько лиц у него было бы. Если нет, объясните.

\ (G \) имеет 10 ребер, поскольку \ (10 = \ frac {2 + 2 + 3 + 4 + 4 + 5} {2} \ text {.} \) Оно могло быть плоским, и тогда оно могло бы быть иметь 6 граней, используя формулу Эйлера: \ (6-10 + f = 2 \) означает \ (f = 6 \ text {.} \) Однако, чтобы убедиться, что он действительно плоский, нам нужно будет нарисовать график с те степени вершин без пересечения ребер. Это можно сделать методом проб и ошибок (и возможно).

3.

Можно ли нарисовать связный граф с 7 вершинами и 10 ребрами так, чтобы никакие ребра не пересекались и образовывали 4 грани? Объяснять.

Что вам скажет формула Эйлера?

4.

Может ли граф с 10 вершинами и ребрами быть связным плоским графом? Объяснять.

5.

Существует ли связный плоский граф с нечетным числом граней, в котором каждая вершина имеет степень 6? Обоснуйте свой ответ.

Вы можете использовать лемму о рукопожатии, чтобы найти количество ребер в терминах \ (v \ text {,} \) числа вершин.

6.

Я думаю о многограннике, состоящем из 12 граней. Семь треугольников и четыре четырехугольника. Многогранник имеет 11 вершин, включая вершины вокруг загадочной грани. Сколько сторон у последней грани?

Скажем, последний многогранник имеет \ (n \) ребер, а также \ (n \) вершин. Тогда общее количество ребер многогранника равно \ ((7 \ cdot 3 + 4 \ cdot 4 + n) / 2 = (37 + n) / 2 \ text {.} \) В частности, мы знаем последнюю грань должно иметь нечетное количество ребер.У нас также есть \ (v = 11 \ text {.} \). По формуле Эйлера мы имеем \ (11 — (37 + n) / 2 + 12 = 2 \ text {,} \) и решение для \ (n \) получаем \ (n = 5 \ text {,} \), поэтому последняя грань представляет собой пятиугольник.

7.

Рассмотрим классические многогранники.

Октаэдр — правильный многогранник, состоящий из 8 равносторонних треугольников (он похож на две пирамиды со склеенными основаниями). Нарисуйте плоское графическое представление октаэдра. Сколько вершин, ребер и граней имеет октаэдр (и ваш граф)?
Традиционный футбольный мяч представляет собой (сферическую проекцию) усеченный икосаэдр.Он состоит из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. Нет двух смежных пятиугольников (так что края каждого пятиугольника разделяются только шестиугольниками). Сколько вершин, ребер и граней у усеченного икосаэдра? Объясните, как вы пришли к своим ответам. Бонус: нарисуйте плоское графическое представление усеченного икосаэдра.
Ваш «друг» утверждает, что он построил выпуклый многогранник из двух треугольников, двух квадратов, шести пятиугольников и пяти восьмиугольников. Докажите, что ваш друг лжет.Подсказка: каждая вершина выпуклого многогранника должна граничить как минимум с тремя гранями.

8.

Докажите формулу Эйлера индукцией по количеству ребер в графе.

Доказательство.

Пусть \ (P (n) \) будет утверждением, «каждый связный плоский граф, содержащий \ (n \) ребер, удовлетворяет \ (v — n + f = 2 \ text {.} \)». Мы покажем \ (P (n) \) верно для всех \ (n \ ge 0 \ text {.} \)

Базовый случай: есть только один граф с нулевыми ребрами, а именно одна изолированная вершина.В этом случае \ (v = 1 \ text {,} \) \ (f = 1 \) и \ (e = 0 \ text {,} \), поэтому формула Эйлера верна.

Индуктивный случай: предположим, что \ (P (k) \) верно для некоторого произвольного \ (k \ ge 0 \ text {.} \). Теперь рассмотрим произвольный граф, содержащий \ (k + 1 \) ребер (и \ (v \) вершины и \ (f \) грани). Независимо от того, как выглядит этот граф, мы можем удалить одно ребро, чтобы получить граф с \ (k \) ребрами, к которому мы можем применить индуктивную гипотезу.

Возможны два случая: либо граф содержит цикл, либо его нет.Если граф содержит цикл, выберите ребро, которое является частью этого цикла, и удалите его. Это не приведет к разъединению графа и уменьшит количество граней на 1 (поскольку край граничил с двумя отдельными гранями). Таким образом, согласно индуктивной гипотезе у нас будет \ (v — k + f-1 = 2 \ text {.} \). Добавление ребра назад даст \ (v — (k + 1) + f = 2 \) по мере необходимости.

Если граф не содержит цикла, то это дерево, поэтому у него есть вершина степени 1. Затем мы можем выбрать ребро, которое нужно удалить, чтобы оно было инцидентным такой вершине степени 1.В этом случае также удалите эту вершину. Теперь меньший граф будет удовлетворять \ (v-1 — k + f = 2 \) по предположению индукции (удаление ребра и вершины не уменьшило количество граней). Добавление ребра и вершины обратно дает \ (v — (k + 1) + f = 2 \ text {,} \) по мере необходимости.

Следовательно, по принципу математической индукции формула Эйлера верна для всех плоских графов.

9.

Докажите формулу Эйлера индукцией по числу вершины в графе.

10.

Формула Эйлера (\ (v — e + f = 2 \)) верна для всех связных плоских графов. Что делать, если граф не связан? Предположим, что планарный граф состоит из двух компонентов. Какое значение сейчас имеет \ (v — e + f \)? Что, если в нем есть \ (k \) компонентов?

11.

Докажите, что график Петерсена (ниже) не является плоским.

Какова длина самого короткого цикла? (Эта величина обычно называется обхватом графика.)

12.

Докажите, что любой плоский граф с \ (v \) вершинами и \ (e \) ребрами удовлетворяет \ (e \ le 3v — 6 \ text {.} \)

Доказательство.

Мы знаем, что в любом плоском графе количество граней \ (f \) удовлетворяет условию \ (3f \ le 2e \), поскольку каждая грань ограничена по крайней мере тремя ребрами, но каждое ребро граничит с двумя гранями. Объедините это с формулой Эйлера:

\ begin {уравнение *} v — e + f = 2 \ end {уравнение *}

\ begin {уравнение *} v — e + \ frac {2e} {3} \ ge 2 \ end {уравнение *}

\ begin {уравнение *} 3в — e \ ge 6 \ end {уравнение *}

\ begin {уравнение *} 3v — 6 \ ge e \ text {.} \ end {уравнение *}

13.

Докажите, что любой планарный граф должен иметь вершину степени 5 или меньше.

14.

Тщательно докажите, что график ниже не является плоским.

Обхват графика — 4.

15.

Объясните, почему мы не можем использовать такое же доказательство, как в упражнении 4.3.14, чтобы доказать, что приведенный ниже график не является плоским. Затем объясните, откуда вы знаете, что график в любом случае не плоский.

Что случилось с подпругой? Осторожно: у нас тоже разное количество граней.Лучше проверьте формулу Эйлера.

(IUCr) Роль одноэлементных ошибок в планарных параболических составных преломляющих линзах

Ссылки

Алианелли, Л., Санчес дель Рио, М. и Сони, К. Дж. С. (2007). Spectrochim. Acta B , 62 , 593–597. Web of Science CrossRef Google Scholar
Андрейчук А., Сакураи Ю. и Итоу М. (2006). IPAP Conf. Сер. 7 , 162–164. CAS Google Scholar
Андрейчук, А., Сакурай, Ю.И Итоу М. (2007). AIP Conf. Proc. 879 , 994–997. CrossRef CAS Google Scholar
Аристов, В. В., Григорьев, М., Кузнецов, С. М., Шабельников, Л. Г., Юнкин, В. А., Хоффманн, М., Фогес, Э. (2000). Опт. Commun. 177 , 33–38. Web of Science CrossRef CAS Google Scholar
Артемьев, А.Н., Снигирев, А.А., Кон, В., Снигирева, И., Артемьев, Н., Григорьев, М., Передков, С., Гликин, Л., Левтонов, М. , Квардаков, В., Забелин, А., Маевский, А.(2005). Nucl. Instrum. Методы. Phys. Res. А , 543 , 322–325. Web of Science CrossRef CAS Google Scholar
Bobrowicz, F. W., Lynch, J. E., Fisher, K. J., Tabor, J. E. (1984). Параллельные вычисления. 1 , 295–305. CrossRef Web of Science Google Scholar
Седерстрём Б., Лундквист М. и Риббинг К. (2002). Заявл. Phys. Lett. 81 , 1399–1401. Web of Science CrossRef CAS Google Scholar
Дудчик Ю.И., Колчевский Н.Н., Комаров, Ф. Ф., Кохмура, Ю., Авадзи, М., Судзуки, Ю., Ишикава, Т. (2000). Nucl. Instrum. Методы. Phys. Res. А , 454 , 512–519. Web of Science CrossRef CAS Google Scholar
Дудчик, Ю. И., Колчевский, Н. Н., Комаров, Ф. Ф., Пиеструп, М. А., Кремер, Дж. Т., Гэри, К. К. и Пантелл, Р. Х. (2003). Proc. SPIE , 5194 , 56–61. CrossRef Google Scholar
Elleaume, P. (1998). Nucl. Instrum. Методы. Phys. Res. А , 412 , 483–506.Web of Science CrossRef CAS Google Scholar
Evans-Lutterodt, K., Ablett, JM, Stein, A., Kao, Chi-Chang, Tennant, DM, Klemens, F., Taylor, A., Jacobsen, C., Gammel , П.Л., Хаггинс, Х., Устин, С., Богарт, Г., и Окола, Л. (2003). Опт. Экспресс , 11 , 919–926. Web of Science CrossRef PubMed Google Scholar
Хуанг, К., Му, Б., Ван, З., Чен, Л. и Дудчик, Ю. И. (2009). Nucl. Instrum. Методы. Phys. Res. А , 602 , 446–449. Web of Science CrossRef CAS Google Scholar
Jark, W., Переннес, Ф., Маттеуччи, М., Манчини, Л., Монтанари, Ф., Ригон, Л., Тромба, Г., Сомоджи, А., Тукулу, Р., Бохик, С. (2004). J. Synchrotron Rad. 11 , 248–253. Web of Science CrossRef CAS IUCr Journals Google Scholar
Lengeler, B., Schroer, CG, Benner, B., Guenzler, TF, Kuhlmann, M., Tümmler, J., Simionovici, AS, Drakopoulos, M., Snigirev, AA И Снигирева И. (2001). Nucl. Instrum. Методы. Phys. Res. А , 467 — 468 , 944–950.Web of Science CrossRef CAS Google Scholar
Lengeler, B., Schroer, CG, Kuhlmann, M., Benner, B., Guenzler, TF, Kurapova, O., Zontone, F., Snigirev, AA, Snigireva, I. ( 2005). J. Phys. D , 38 , A218 – A222. Web of Science CrossRef CAS Google Scholar
Ленгелер Б., Тюммлер Дж., Снигирев А.А., Снигирева И. и Равен К. (1998). J. Appl. Phys. 84 , 5855–5861. Web of Science CrossRef CAS Google Scholar
McMaester, W.Х., Керр Дель Ганде, Н., Маллетт, Дж. Х. и Хаббелл, Дж. Х. (1969). Сборник рентгеновских поперечных сечений , UCRL-50174, Радиационная лаборатория Лоуренса, Калифорнийский университет, США. Google Scholar
Назмов В., Резникова Е., Снигирев А. А., Снигирева И., ДиМихил М., Григорьев М., Мор Дж., Маттис Б. и Саиле В. (2005). Микросист. Technol. 11 , 292–297. Web of Science CrossRef CAS Google Scholar
Назмов В., Резникова Э., Сомоги А., Ласт, А., Мор, Дж., Сэйл, В., Саймон, Р. и ДиМихил, М. (2007). AIP Conf. Proc. 879 , 770–773. CrossRef Google Scholar
Nöhammer, B., David, C., Rothuizen, H., Hoszowska, J. & Simionovici, A. S. (2003). Microelectron. Англ. 67 – 68 , 453–460. Google Scholar
Pantell, R.H., Feinstein, J., Beguiristain, H.R., Piestrup, M.A., Gary, C.K. & Cremer, J.T. (2001 a ). Rev. Sci. Instrum. 72 , 48–52.Web of Science CrossRef CAS Google Scholar
Пантелл, Р. Х., Файнштейн, Дж., Бегиристейн, Х. Р., Пиеструп, М. А., Гэри, К. К. и Кремер, Дж. Т. (2001, , b ). Заявл. Опт. 40 , 5100–5105. Web of Science CrossRef PubMed CAS Google Scholar
Пиеруп, М. А., Пантелл, Р. Х. и Кремер, Дж. Т. (2001). Патент США 6269145 B1. Google Scholar
Протопопов В. В. (1999). Опт. Commun. 172 , 113–124. Web of Science CrossRef CAS Google Scholar
Schroer, C.Г., Тюммлер, Дж., Ленгелер, Б., Дракопулос, М., Снигирев, А.А., Снигирева, И. (2001). Proc. SPIE , 4143 , 60. CrossRef Google Scholar
Снигирев А.А., Снигирева И. (2008). C. R. Phys. 9 , 507–516. Web of Science CrossRef CAS Google Scholar
Умбах М., Назмов В., Саймон М., Ласт А. и Саиле В. (2008). Proc. SPIE , 7077 , 70770G. CrossRef Google Scholar

% PDF-1.4 % 1202 0 объект > endobj xref 1202 91 0000000016 00000 н. 0000002175 00000 п. 0000002274 00000 н. 0000002773 00000 н. 0000002968 00000 н. 0000003305 00000 н. 0000003520 00000 н. 0000003542 00000 н. 0000003666 00000 н. 0000003688 00000 н. 0000003817 00000 н. 0000003839 00000 н. 0000003968 00000 н. 0000003990 00000 н. 0000004119 00000 н. 0000004141 00000 п. 0000004270 00000 н. 0000004292 00000 н. 0000004421 00000 н. 0000004443 00000 н. 0000004573 00000 н. 0000004610 00000 н. 0000004632 00000 н. 0000004760 00000 н. 0000004782 00000 н. 0000004909 00000 н. 0000004931 00000 н. 0000005058 00000 н. 0000005080 00000 н. 0000005208 00000 н. 0000005230 00000 н. 0000005357 00000 н. 0000005379 00000 п. 0000005507 00000 н. 0000005529 00000 п. 0000005657 00000 н. 0000005679 00000 н. 0000005809 00000 н. 0000005831 00000 н. 0000005961 00000 н. 0000005983 00000 п. 0000006113 00000 п. 0000006135 00000 н. 0000006263 00000 н. 0000006285 00000 п. 0000006414 00000 н. 0000006436 00000 н. 0000006565 00000 н. 0000006587 00000 н. 0000006680 00000 н. 0000006702 00000 н. 0000007008 00000 н. 0000007032 00000 н. 0000008717 00000 н. 0000008741 00000 н. 0000012380 00000 п. 0000012403 00000 п. 0000013545 00000 п. 0000013569 00000 п. 0000019688 00000 п. 0000019712 00000 п. 0000027895 00000 п. 0000027919 00000 н. 0000036650 00000 п. 0000036675 00000 п. 0000046934 00000 п. 0000046959 00000 п. 0000057576 00000 п. 0000057600 00000 п. 0000065221 00000 п. 0000065245 00000 п. 0000075007 00000 п. 0000075031 00000 п. 0000084210 00000 п. 0000084234 00000 п. 0000094026 00000 п. 0000094050 00000 п. 0000101404 00000 п. 0000101428 00000 н. 0000110229 00000 п. 0000110253 00000 н. 0000118554 00000 н. 0000118578 00000 н. 0000124089 00000 н. 0000124111 00000 п. 0000124445 00000 н. 0000124467 00000 н. 0000124771 00000 н. 0000124793 00000 н. 0000002429 00000 н. 0000002750 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 1203 0 объект > endobj 1204 0 объект > / Кодировка> >> / DA (/ Helv 0 Tf 0 г) >> endobj 1291 0 объект > транслировать Hb«e`e`f`8uA @ lV P

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Есть много причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или уточнить у системного администратора.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файлах cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его.